第三章 第4讲　动力学中的两类模型-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 老教材 老高考）

第4讲　动力学中的两类模型 授课提示：对应学生用书第70页 热点一　传送带模型 　水平传送带模型 项目 图示 滑块可能的 运动情况 判断方法 情景1 (1)可能一直加速。 (2)可能先加速后匀速 若≤l，物、带能共速 情景2 (1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速。 (2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 若≤l，物、带能共速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速到达左端。 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端。其中当v0>v返回时速度为v，当v0<v返回时速度为v0 若≤l，物块能返回 　如图所示，一个水平的浅色长传送带上放置一个质量为m的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a开始运动，当其速度达到v后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动，关于上述过程，以下判断正确的是(重力加速度为g)(　　) A．μ与a之间一定满足关系μ> B．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移为 C．煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的时间为 D．黑色痕迹的长度为 [解析]　法一：公式法 由牛顿第二定律可知，煤块的加速度大小a′＝μg，由于煤块与传送带之间要发生相对滑动，传送带的加速度需大于煤块的加速度，即a>μg，则μ<，A错误；煤块从开始运动到相对于传送带静止所需的时间t＝，此时煤块的位移x1＝，传送带的位移x2＝＋v(－)＝－，煤块相对于传送带的位移等于黑色痕迹的长度，则Δx＝x2－x1＝－，C正确，B、D错误。 法二：图象法 根据题意知，由于煤块与传送带之间发生相对滑动，则传送带的加速度一定大于煤块的加速度，由题意作出煤块和传送带的速度—时间图象，如图所示，由于二者最终的速度均为v，则t1＝、t2＝，煤块从开始运动到相对于传送带静止经历的位移大小为图线Ob与横轴所围的面积，即x＝t2＝，黑色痕迹的长度为煤块相对传送带的位移，即图线Oa、ab、Ob所围的面积，则Δx＝(t2－t1)＝－，C正确。 [答案]　C 　倾斜传送带模型 项目 图示 滑块可能的 运动情况 判断方法 情 景 1 (1)可能一直加速。 (2)可能先加速后匀速 若≤l，物、带能共速 情 景 2 (1)可能一直加速。 (2)可能先加速后匀速。 (3)可能先以a1加速后再以a2加速 若≤l，物、带能共速； 若μ≥tan θ，物、带共速后匀速； 若μ<tan θ，物体以a2加速(a2<a) 　如图甲所示，倾角为θ的传送带以恒定速率逆时针运行。现将一质量m＝2 kg的小物体轻轻放在传送带的A端，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图乙所示，2 s末物体到达B端，取沿传送带向下为正方向，g＝10 m/s2，求： (1)小物体在传送带A、B两端间运动的平均速度大小v； (2)物体与传送带间的动摩擦因数μ。 [解析]　(1)由vt图象的面积规律可知传送带A、B间的距离L即为vt图线与t轴所围的面积，所以 L＝×1×10 m＋×(10＋12)×1 m＝16 m 由平均速度的定义得＝＝8 m/s。 (2)由vt图象可知传送带运行速度为v1＝10 m/s 0～1 s内物体的加速度为a1＝＝10 m/s2 1～2 s内的加速度为a2＝2 m/s2 根据牛顿第二定律得mg sin θ＋μmg cos θ＝ma1 mg sin θ－μmg cos θ＝ma2 联立两式解得μ ＝ 0.5。 [答案]　(1)8 m/s　(2)0.5 1．(多选)如图所示，绷紧的水平传送带足够长，且始终以v1＝2 m/s的恒定速率顺时针运行。初速度大小v2＝3 m/s的小墨块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带。若从小墨块滑上传送带开始计时，小墨块在传送带上运动5 s后与传送带的速度相同，则下列说法正确的是(　　) A．小墨块未与传送带速度相同时，受到的摩擦力方向水平向右 B．小墨块的加速度大小为0.2 m/s2 C．小墨块在传送带上的痕迹长度为4.5 m D．小墨块在传送带上的痕迹长度为12.5 m 答案：AD 2．(多选)如图甲所示，倾斜的传送带以恒定速率v1沿顺时针方向转动，传送带的倾角为37°。一物块以初速度v2从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，其运动的vt图象如图乙所示，物块到达一定高度时速度为零，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，则(　　) A．传送带的速度大小为4 m/s B．物块上升的竖直高度为0.96 m C．物块与传送带间的动摩擦因数为0.5 D．物块所受摩擦力方向一直与物块运动方向相反 解析：如果v