第三章 第3讲　动力学的三类典型问题-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 老教材 老高考）

第3讲　动力学的三类典型问题 授课提示：对应学生用书第63页 热点一　动力学中的图象问题 1．“两大类型” (1)已知物体在某一过程中所受的合力(或某个力)随时间的变化图象，要求分析物体的运动情况。 (2)已知物体在某一过程中速度、加速度随时间的变化图象，要求分析物体的受力情况。 2．“一个桥梁” 加速度是联系vt图象与Ft图象的桥梁。 3．解决图象问题的方法和关键 (1)分清图象的类别：分清横、纵坐标所代表的物理量，明确其物理意义，掌握物理图象所反映的物理过程，会分析临界点。 (2)注意图象中的一些特殊点所表示的物理意义：图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两图线的交点等表示的物理意义。 (3)明确能从图象中获得哪些信息：把图象与物体的运动情况相结合，再结合斜率、特殊点、面积等的物理意义，确定从图象中得出的有用信息，这些信息往往是解题的突破口或关键点。 　根据图象分析物体的运动情况 　如图甲所示，质量m＝1 kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下由静止开始沿斜面向上运动，t＝0.5 s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间的变化关系图象(vt图象)如图乙所示，g取10 m/s2，求： (1)2 s内物块的位移大小x和通过的路程L； (2)沿斜面向上运动的两个阶段加速度大小a1、a2和拉力大小F。 [解析]　(1)物块上升的位移 x1＝×2×1 m＝1 m 物块下滑的位移x2＝×1×1 m＝0.5 m 位移x＝x1－x2＝1 m－0.5 m＝0.5 m 路程L＝x1＋x2＝1 m＋0.5 m＝1.5 m。 (2)由题图乙知，各阶段加速度的大小 0～0.5 s内a1＝ m/s2＝4 m/s2 0．5～1 s内a2＝ m/s2＝－4 m/s2 设斜面倾角为θ，斜面对物块的摩擦力为Ff，根据牛顿第二定律得 0～0.5 s内F－Ff－mg sin θ＝ma1 0．5～1 s内－Ff－mg sin θ＝ma2 联立解得F＝8 N。 [答案]　(1)0.5 m　1.5 m　 (2)4 m/s2　4 m/s2　8 N 　根据图象分析物体的受力情况 　(多选)如图甲所示，粗糙水平面上静止放置质量均为m的A、B两物体，它们分别受到水平恒力F1、F2的作用后各自沿水平面运动了一段时间，之后撤去F1、F2，两物体最终都停止，其vt图象如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A．A、B两物体与地面间的动摩擦因数之比为2∶1 B．F1与A物体所受摩擦力大小之比为3∶1 C．F1和F2大小之比为2∶1 D．A、B两物体通过的总位移大小相等 [解析]　由vt图象可知，两物体匀减速运动的加速度之比为1∶2，由牛顿第二定律可知，A、B所受摩擦力大小之比为1∶2，则A、B两物体与地面间的动摩擦因数之比为1∶2，选项A错误；对A物体，加速(aA1)和减速(aA2)时的加速度之比为2∶1，由牛顿第二定律可知F1－Ff1＝maA1，Ff1＝maA2，可得F1＝3Ff1，选项B正确；对B物体，加速(aB1)和减速(aB2)时的加速度之比为1∶2，同理F2－Ff2＝maB1，Ff2＝maB2，联立可得F2＝Ff2，则F2＝F1，选项C错误；vt图象中图线与时间轴所围图形的面积表示位移，两物体的位移均为x＝·3t0，选项D正确。 [答案]　BD 　通过aF图象分析力与运动的关系 　(多选)如图甲所示，一个质量为M的长木板静置于光滑水平面上，其上放置一个质量为m的小滑块。木板受到随时间t变化的水平拉力F作用时，用传感器测出其加速度a，得到如图乙所示的aF图象。g取10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．滑块的质量m＝4 kg B．木板的质量M＝4 kg C．滑块与木板间动摩擦因数为0.1 D．当F＝8 N时滑块加速度为2 m/s2 [解析]　如图乙所示，当F等于6 N时，加速度a＝1 m/s2，对整体：F＝(M＋m)a，解得M＋m＝6 kg，当F大于6 N时，根据牛顿第二定律得a＝，知图线的斜率k＝＝，解得M＝2 kg，故滑块的质量m＝4 kg，故A正确，B错误；根据F大于6 N的图线延长线知，F＝4 N 时，a＝0，又a＝，解得μ＝0.1，故C正确；根据μmg＝ma′得，F＝8 N时滑块的加速度a′＝1 m/s2，故D错误。 [答案]　AC 　动力学图象的综合应用 　(多选)(2021·全国乙卷)水平地面上有一质量为m1的长木板，木板的左端上有一质量为m2的物块，如图(a)所示。用水平向右的拉力F作用在物块上，F随时间t的变化关系如图(b)所示，其中F1、F2分别为t1、t2时刻F的大小。木板的加速度a1随时间t的变化关系如图(c)所示。已知木板与地面间的动摩擦因数为μ1，物块与木板间的动摩擦因数为μ2。假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速