第一章 第2讲　匀变速直线运动的规律-【创新思维】2024高考物理一轮复习高考总复习配套教参（人教版 老教材 老高考）

第2讲　匀变速直线运动的规律 授课提示：对应学生用书第6页 一、匀变速直线运动 1．概念：沿一条直线且加速度不变的运动。 2．分类 (1)匀加速直线运动：a与v方向相同。 (2)匀减速直线运动：a与v方向相反。 3．基本规律 二、匀变速直线运动的推论 1．相同时间内的位移差：Δx＝aT2，xm－xn＝(m－n)aT2。 2．中间时刻速度：v＝。 三、 初速度为零的匀变速直线运动的重要推论 1．1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 2．1T内、2T内、3T内……位移的比 x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 3．第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比 xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2N－1)。 4．通过连续相等的位移所用时间的比 t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 四、自由落体运动 1．自由落体运动与竖直上抛运动 自由 落体 运动 运动条件 物体只受重力作用； 由静止开始下落 运动性质 初速度为零的匀加速直线运动 运动规律 速度公式：v＝gt； 位移公式：h＝gt2； 速度—位移公式：v2＝2gh 速度公式：v＝v0－gt； 位移公式：h＝v0t－gt2； 速度—位移关系式：v2－v02＝－2gh； 上升的最大高度：H＝； 上升到最高点所用时间：t＝ 2.伽利略对自由落体运动的研究 伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推。这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来。 1．判断正误 (1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。(　　) (2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。(　　) (3)初速度为零的匀加速直线运动1T末、2T末、3T末的瞬时速度之比为1∶2∶3。(　　) (4)做自由落体运动的物体，下落的高度与时间成正比。(　　) (5)做竖直上抛运动的物体，上升阶段与下落阶段的加速度方向相同。(　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)×　(5)√ 2．(人教版必修1 P43T3改编)某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为(　　) A．10 m/s　　　　　　 B．15 m/s C．20 m/s D．30 m/s 答案：A 3．如图所示，假设“运20”起飞前沿地面做匀加速直线运动，加速过程中连续经过两段均为120 m的测试距离，用时分别为2 s和1 s，则“运20”的加速度大小是(　　) A．35 m/s2 B．40 m/s2 C．45 m/s2 D．50 m/s2 答案：B 4．(新人教版必修1 P51T3改编)为了测出井口到水面的距离，让一个小石块从井口自由落下，经过2.5 s后听到石块击水的声音，估算井口到水面的距离。考虑到声音在空气中传播需要一定的时间，估算结果偏大还是偏小？ 答案：31 m　偏大 授课提示：对应学生用书第7页 热点一　匀变速直线运动的基本规律及应用 1．运动学公式中正、负号的规定 直线运动中可以用正、负号表示矢量的方向，一般情况下，常规定初速度v0的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值，当v0＝0时，一般以加速度a的方向为正方向。 2．解答运动学问题的基本思路 →→→→ 　出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路，并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s时，速度计显示速度为54 km/h。求： (1)这时出租车离出发点的距离； (2)出租车继续做匀加速直线运动，当速度计显示速度为108 km/h时，出租车开始做匀速直线运动，10时12分35秒时计价器里程表示数应为多少千米？(车启动时，计价器里程表示数为零) [思路点拨]　画运动过程示意图，呈现运动情景。 [解析]　(1)由题意可知经过10 s时，速度计上显示的速度 v1＝54 km/h＝15 m/s 由速度公式v＝v0＋at 得a＝＝1.5 m/s2 由位移公式得x1＝at12＝×1.5×102 m＝75 m 这时出租车离出发点的距离为75 m。 (2)当速度计上显示的速度v2＝108 km/h＝30 m/s时，由v22＝2ax2得x2＝＝300 m，这时出租车从静止载客开始，已经经历的时间为t2，可根据速度公式得t2＝＝ s＝20 s，这时出租车时间表应显示10时11分15秒。出租车继续匀速运动，匀速运动时间t3为80 s，通过位移x3＝v2t3＝30