第二十三章 旋转 单元练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、选择题 1．下列四个图形中，不是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中，的顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转得到，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，将线段绕一个点顺时针旋转得到线段，则这个点是（　　） A．点 B．点 C．点 D．点 4．在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，与关于点D成中心对称，连接AB，以下结论错误的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在五边形ABCDE中，，，则五边形ABCDE的面积等于（　　） A．16 B．20 C．24 D．26 7．如图，在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转得到．若，，则线段的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 8．已知菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，将菱形绕点逆时针旋转，得到菱形，则点的对应点的坐标是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则　 　． 10．如图，在平面直角坐标系中，将点P（2，3）绕原点O顺时针旋转90°得到点P'，则P'的坐标为　 　 11．如图，将绕着点A逆时针旋转得到，使得点B的对应点D落在边的延长线上，若，，则线段的长为　 　． 12．如图，在等腰中，，，将绕点逆时针旋转至且点的对应点落在延长线上，则　 　． 13．如图，将△ABC绕点C（0，﹣1）旋转180°得到△A′B′C，若点A的坐标为（﹣4，﹣3），则点A′的坐标为　 　． 三、解答题 14．如图，将绕点A逆时针旋转30°得到，且，两点分别与B，C两点对应，延长与边交于点E，求的度数． 15．如图，在中，，将绕点A顺时针旋转得到，交于点F．若，求的长． 16．如图，为等边三角形，点F是线段上一点（点F不与A，C重合），连接，过点A作，垂足为点D，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，．    (1)求证：； (2)延长交与点M，求证：M为的中点． 17．如图，在边长为的正方形网格中，的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．    (1)画出关于原点对称的； (2)画出绕点逆时针旋转后得到的，并写出点的对应点的坐标． 18．如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，点的对应点刚好落在边上，连接． （1）若，求的度数； （2）若，，求四边形的面积． 参考答案 1．B 2．D 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9．-5 10．（3，-2） 11．3 12．80° 13．（4，1） 14．解：由旋转的性质可得，， ∵∠ACB+∠ACE=180°， ∴， ∴． 15．解：∵绕点A顺时针旋转得到， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴是等腰直角三角形． ∴． 16．（1）证明：∵将线段绕点A顺时针旋转得到线段， ∴， ∴是等边三角形， ∵为等边三角形， ∴，， ∴， 在和中， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， 即； （2）解：如图，过点C作，交的延长线于点N，    ∵，， ∴， ∵， ∴， 由（1）知，， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，即点M为的中点． 17（1）解：,， 由图可知， 、、关于原点对称的三点分别为，，， 在图中标出，依次连接即可， 如图，即为所求，    （2）如图，即为所求，    由图可知，点的对应点的坐标为． 18．（1）解：在，， ， 将绕点顺时针旋转得到， ，， ， ； （2）解：在中，， ， ， 由旋转可得，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$