7.2 等差数列（练）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（山东专用）

7.2 等差数列 一、单选题 1．等差数列中，若，，则公差（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．在等差数列中，已知，公差，，则等于（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 3．若数列的通项公式，则此数列（       ） A．是公差为的等差数列 B．是公差为1的等差数列 C．是首项为2的等差数列 D．是公差为n的等差数列 4．已知数列是一个等差数列，，公差，则其首项（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知是等差数列，，则等于（    ） A．48 B．40 C．60 D．72 6．在等差数列中，已知，，则（    ） A．90 B．40 C．50 D．60 7．已知等差数列的前n项和为，，，则（       ） A．-110 B．-115 C．110 D．115 8．2022年4月26日下午，神州十三号载人飞船返回舱在京完成开舱．据科学计算，运载“神十三”的“长征二号”遥十三运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2千米，以后每秒钟通过的路程都增加2千米，在达到离地面380千米的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是（       ） A．10秒 B．13秒 C．15秒 D．19秒 9．已知数列是等差数列，，是方程的两根，则数列的前20项和为（       ） A． B． C．15 D．30 10．已知等差数列的前项和为，则数列的公差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在数列中，，，则___________. 12．已知等差数列的前n项和为，若，，则______. 13．等差数列中，，公差，则是数列的第 项 14．一凸边形（，且），各内角的度数成等差数列，公差是，最小内角，则边数 ． 15．在等差数列中，，则该数列前13项的和是 . 三、解答题 16．等差数列中，. (1)求数列的通项公式； (2)若，求n. 17．一个物体第1s下落4.90m，以后每秒比前一秒多下落9.80m． (1)如果它从山顶下落，经过5s到达地面，那么这山的高度是多少米？ (2)如果它从1960m的高空下落到地面，要经过多长时间？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 7.2 等差数列 一、单选题 1．等差数列中，若，，则公差（       ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【解析】由，得 故选：A 2．在等差数列中，已知，公差，，则等于（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】D 【解析】由数列为等差数列，且，公差，， 可得，解得.故选D. 3．若数列的通项公式，则此数列（       ） A．是公差为的等差数列 B．是公差为1的等差数列 C．是首项为2的等差数列 D．是公差为n的等差数列 【答案】A 【解析】，此数列的首项为1； ， 所以数列是首项为1，公差为的等差数列，故选A 4．已知数列是一个等差数列，，公差，则其首项（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【解析】∵，公差，则.故选：A. 5．已知是等差数列，，则等于（    ） A．48 B．40 C．60 D．72 【答案】B 【解析】根据等差数列性质计算可得，解得； 所以可得，故选：B 6．在等差数列中，已知，，则（    ） A．90 B．40 C．50 D．60 【答案】D 【解析】因为为等差数列，所以成等差数列， ，，故， .故选：D 7．已知等差数列的前n项和为，，，则（       ） A．-110 B．-115 C．110 D．115 【答案】B 【解析】由题意知，， 得，解得， 所以.故选：B 8．2022年4月26日下午，神州十三号载人飞船返回舱在京完成开舱．据科学计算，运载“神十三”的“长征二号”遥十三运载火箭，在点火第一秒钟通过的路程为2千米，以后每秒钟通过的路程都增加2千米，在达到离地面380千米的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程需要的时间大约是（       ） A．10秒 B．13秒 C．15秒 D．19秒 【答案】D 【解析】设每秒钟通过的路程构成数列， 则是首项为2，公差为2的等差数列， 由求和公式有， 解得．故选D. 9．已知数列是等差数列，，是方程的两根，则数列的前20项和为（       ） A． B． C．15 D．30 【答案】D 【解析】，是方程的两根， 所以，又是等差数列， 所以其前20项和为．故选D 10．已知等差数列的前项和为，则数列的公差为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 【解析】设等差数列的公差为d， 则， 故由可得，即，故选：D 二、填空题 11．在数列中，，