10.4 分式的加减（分层练习，7大题型）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（沪教版）

10.4 分式的加减 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 同分母分式加减法 1.（2023秋·湖南娄底·八年级统考阶段练习）计算： (1)； (2)． 2．（2023秋·河北石家庄·八年级校联考阶段练习）计算： (1)． (2)． 3．（2023秋·河北石家庄·八年级石家庄市第九中学校考阶段练习）计算下列各式 (1) (2) 题型二 异分母分式加减法 1．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）计算： ． 2．（2022秋·上海·七年级校考期中）若为最简分式，且对任意x的值，有，且，求B的值． 3．（2022秋·七年级单元测试）计算： (1) (2)（）÷ (3) (4) 4．（2022秋·上海奉贤·七年级校联考期末）化简：． 题型三 整式与分式相加减 1．（2023·上海崇明·统考一模）若，且，则 ． 2．（2021秋·上海黄浦·七年级统考期末）计算：＝ ． 3．（2019秋·上海金山·七年级上海市久隆模范中学校考期中）计算：x-y- ． 4．（2019秋·上海金山·七年级上海市久隆模范中学校考期中）计算： 题型四 已知分式恒等式，确定分子或分母 1．（2023秋·浙江宁波·八年级统考期末）如果，，那么，的值为（    ） A．36 B．16 C．14 D．3 2．（2023·山西吕梁·模拟预测）若 ，其中a，b为常数，则 ． 3．（2023春·河南南阳·八年级校考阶段练习）已知（是正整数）． (1)计算：； (2)若，试判断与的数量关系，并说明理由； (3)设，且为正整数，试用等式表示之间的关系． 4.已知实数，满足，求的值． 题型五 分式加减混合运算 1.．（2022秋·河北唐山·八年级统考期中）学习了分式运算后，老师布置了这样一道计算题：，小明同学的解答过程如下： ① ② ③ ④ (1)请你分析小明的解答从第_____步开始出现错误（填序号），错误的原因是______； (2)请写出正确解答过程，并求出当时此式的值． 2．（2023秋·河北石家庄·八年级校考阶段练习）探究规律： (1)填空：①         ② ③ (2)根据（1）中的填空猜想______（n为整数） (3)受上述规律启蒙，计算：． 3．（2023春·江苏南京·八年级校考期中）计算： (1)； (2)． 题型六 分式加减乘除混合运算 1．（2022秋·上海·七年级校考期中）已，则 ． 2．（2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）计算： 3．（2022秋·上海普陀·七年级校联考期末）计算： 4．（2022秋·上海·七年级校考阶段练习）先化简：然后在3，2，和四个数中任选一个合适的数代入求值． 题型七 分式化简求值 1．（2022秋·上海·七年级校联考期末）先化简再求值：，其中． 2．（2022秋·上海闵行·七年级校考期末）先化简，后求值：，然后在0，1，2三个数中选一个适合的数，代入求值． 3．（2022秋·上海松江·七年级校考阶段练习）阅读材料：已知，求的值． 解：由得，，则有， 由此可得，；所以 请理解上述材料后求：已知，用的代数式表示的值． 4．（2022秋·上海·七年级校考期中）先化简，再求值：，其中x取一个你喜欢的值． 1.如果，那么代数式的值为（    ） A． B． C．1 D．2 2．（2022秋·上海闵行·七年级校考阶段练习）先阅读，再答题： ， ， …… 一般地，有. (1)计算：； (2)计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 10.4 分式的加减 姓名：_______ 班级_______ 学号：________ 分层练习 题型一 同分母分式加减法 1.（2023秋·湖南娄底·八年级统考阶段练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)1 (2) 【分析】（1）根据同分母分式的加法法则计算，然后约分即可； （2）先把分子分母因式分解，然后约分即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 【点睛】本题考查了分式的混合运算：分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式． 2．（2023秋·河北石家庄·八年级校联考阶段练习）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将分式除法变形为分式乘法，再约分化简即可； （2）分母不变，分子相加减，再约分化简即可． 【详解】（1）解：原式． （2）解：原式 ． 【点睛】本题考查分式的除法与同分母分式的加减法，解题