专题2.12反比例函数的应用大题培优专练（九上北师大）-2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【北师大版】

2023-2024学年九年级数学上学期复习备考高分秘籍【北师大版】 专题2.12反比例函数的应用大题培优专练（九上北师大） 班级：_____________ 姓名：_____________ 得分：_____________ 一．解答题（共30小题） 1．（2023秋•迎江区校级月考）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为 　 　． （2）求当S＝0.25m2时，物体所受的压强是 　 　Pa． （3）当1000≤P＜4000时，求受力面积S的变化范围． 2．（2023秋•雁塔区校级月考）如图1，将一长方体A放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强P（Pa）与受力面积S（m2）的关系如表所示（与长方体A相同重量的长方体均满足此关系）． 桌面所受压强P（Pa） 100 200 400 500 800 受力面积S（m2） 2 1 0.5 0.4 a （1）根据数据，求桌面所受压强P（Pa）与受力面积S（m2）之间的函数表达式及a的值； （2）现想将另一长、宽、高分别为0.2m，0.1m，0.3m，且与长方体A相同重量的长方体按如图2所示的方式放置于该水平玻璃桌面上．若该玻璃桌面能承受的最大压强为9000Pa，请你判断这种摆放方式是否安全？并说明理由． 3．（2023春•宛城区期中）根据物理学知识，在压力不变的情况下，某物体承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其函数图象如图所示． （1）P关于S的函数关系式为 　 　． （2）求当S＝0.25m2时，物体所受的压强是 　 　Pa． （3）当1000＜P＜4000时，求受力面积S的变化范围． 4．（2023春•清江浦区期末）某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种新品，如图是某天恒温系统从开始到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚内温度不低于15℃的时间有多少小时？ 5．（2023秋•霍邱县月考）根据物理学知识，一定的压力F（N）作用于物体上产生的压强p（Pa）与物体受力面积S（m2）成反比例，已知当S＝5m2时，p＝20Pa． （1）试确定p与S之间的函数表达式； （2）如果作用于物体上的压力能产生的压强p要大于1000Pa时，求物体受力面积S（m2）的取值范围． 6．（2023秋•石阡县月考）如图1是某新款茶吧机，开始加热时，水温每分钟上升20℃，加热到100℃时，停止加热，水温开始下降，此时水温y（℃）是通电时间x（min）的反比例函数．若在水温为20℃时开始加热，水温y与通电时间x之间的函数关系如图2所示． （1）将水从20℃加热到100℃需要 　 　min． （2）在水温下降的过程中，求水温y关于通电时间x的函数表达式． （3）加热一次，水温不低于40℃的时间有多长？ 7．（2023•甘井子区校级模拟）据医学研究，使用某种抗生素可治疗心肌炎，某一患者按规定剂量服用这种抗生素，已知刚服用该抗生素后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成正比例药物浓度达到最高后，血液中的含药量y（微克）与服用的时间x成反比例，根据图中所提供的信息，回答下列问题： （1）抗生素服用　 　小时时，血液中药物浓度最大，每毫升血液的含药量有　 　微克； （2）根据图象求出药物浓度达到最高值之后，y与x之间的函数解析式及定义域； （3）求出该患者服用该药物10小时时每毫升血液的含药量y． 8．（2023春•杜尔伯特县期末）办公区域的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升20℃，水温到100℃时停止加热．此后水温开始下降．水温y（℃）与开机通电时间x（min）成反比例关系．若水温在20℃时接通电源．一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示． （1）水温从20℃加热到100℃，需要 　 　min； （2）求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出定义域； （3）如果上午8点接通电源，那么8：20之前，不低于80℃的时间有多少？ 9．（2023春•海州区期末）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：m3）变化时，气体的密度ρ（单位：kg/m3）也随之变化．已知密度ρ与体积V是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求密度ρ与体积V的函数关系式； （2）当ρ＝3时，求V的值； （3）当密闭容器的体积不能超过9m3，直接写出密度ρ的取值范围． 10