（期中典型易错题）长方体和正方体的表面积和体积解决问题（易错专项拓展）小学数学六年级上册高频易错题典型专练（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积解决问题（易错专项拓展） 小学数学六年级上册高频易错题典型专练 一、解答题 1．为迎接2022年第40届洛阳牡丹文化节云赏牡丹活动，王城公园定制了50个长2分米，宽2分米，高6分米的长方体宫灯装饰环境，做这些宫灯一共需要多少平方分米的材料？ 2．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽4分米，高6分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入适量的水，再往水里放入一些金鱼和鹅卵石（完全浸没），水面上升了0.2分米。金鱼和鹅卵石的体积一共是多少立方分米？ 3．一种酸奶采用长方体纸盒包装，从外面量，纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米。盒面上标注“净含量220毫升”，请问标注是否真实？为什么？（提示：可以用算式、文字等形式来表达自己的想法。） 4．将4个棱长为1厘米的小正方体拼成一个大长方体，怎样摆，露在外面的面积会最大？画一画，算一算，露在外面的面积最大是多少平方厘米？ 5．将两个棱长都是5厘米的正方体小方块拼成一个长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？体积呢？ 6．只列式，不计算。 一台柜式空调的外包装是一个长0.7米、宽0.6米、高1.8米的长方体纸箱，做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方米？ 7．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长6分米，宽4分米，高3分米。做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？如果在鱼缸里注入48升水，水深多少分米？ 8．一种饼干的包装盒是长方体，长30厘米，宽20厘米，高10厘米。8盒这样的饼干像下图一样摞起来装在一个纸箱内，纸箱的容积至少是多少立方分米？ 9．学校器材室买来两根长度相同的铁丝，其中一根铁丝刚好焊成一个棱长为6厘米的正方体框架，如果用另一根铁丝焊成一个长8厘米，宽7厘米的长方体框架，它的高是多少厘米？ 10．下面是长方体的展开图请先添上虚线画出长方体的六个面，然后根据相关数据，计算出这个长方体的表面积。 11．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长12分米，宽5分米，高6分米。 （1）制作这个玻璃鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）在里面放180升水，这时水面有多高？ 12．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，水深1分米，放入一个土豆后，水面升高到1.2分米，这个土豆的体积是多少？ 13．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽5分米，高4分米。 （1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ （2）在鱼缸里注入120升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 14．下图是一个密封的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上。（容器的厚度忽略不计） （1）此时水深多少厘米？ （2）此时水与容器接触的面积是多少平方厘米？ 15．一个花坛（如图）高0.5米，底面是边长1.2米的正方形，四周用砖头砌成，厚度是0.2米，中间填满泥土。 （1）这个花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里的泥土大约有多少立方米？ （3）花坛的四周贴上瓷砖，上方抹水泥。贴瓷砖的面积是多少？ 16．2021年11月。迎泽大街东延段正式通车。在施工的过程中，一个施工队要在一块长120米，宽30米的长方形路面上铺设0.2米厚的水稳层（水泥沙石的混合体），铺设的水稳层的体积是多少立方米？ 17．体育馆新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米。 （1）在游泳池底面和四壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ （2）在游泳池中放水后，水深2.2米，游泳池中有水多少立方米？ 18．小刚在花鸟市场买了一个长方体鱼缸（无盖），他从前面测得长是4分米，宽是2分米，从右面测得长是3分米，宽是2分米。 （1）做这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？ （2）如果在鱼缸内注入20升水，那么水的高度是多少分米？（玻璃厚度忽略不计） 19．有一个花坛，从外面量，高0.5米，底面是边长为1.2米的正方形，四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.2米，中间填满泥土。    （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 20．如图是用棱长为1厘米的小立方体测量一个玻璃制成的长方体容器情况。请计算制作这个长方体容器（无盖）需要的玻璃面积和它的容积各是多少？（厚度忽略不计） 21．把一个棱长为3分米的正方体木块至上而下（如图）切去一个长方体，剩下木块的表面积是多少？ 22．把一个长12厘米，宽和高都是4厘米的长方体，分割成棱长4厘米的正方体，表面积比原来增加了多少？ 23．如果一个大长方体可以分割成一个表面积是96平方厘米的正方体和一个表面积是192平方厘米的小长方体，那么大长方体的体积是多少立方厘米？ 24．如下图是一张长方形铁皮，利用图中的阴影部分刚好能做成一个长是10厘米、宽是5厘米、高是2厘米的长方体盒子（连接处忽略不计），这张长方