（期中典型易错题）长方体和正方体的表面积和体积计算（易错专项拓展）小学数学六年级上册高频易错题典型专练（苏教版）

长方体和正方体的表面积和体积计算（易错专项拓展） 小学数学六年级上册高频易错题典型专练 一、计算题 1．计算表面积和体积。 （1） 横截面是周长为20厘米的正方形，长6分米。 （2）（单位：厘米） 2．按要求计算。（单位：cm） 如图，求它的表面积。 3．计算下面图形的棱长总和。（单位：cm）    4．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 5．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 6．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）    7．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。 8．计算下面图形的体积和表面积。      9．请分别计算图一的棱长总和、图二的体积。 图一：  图二：   10．求下列立体图形表面积和体积。 表面积：        体积： 11．计算下面物体的表面积和体积（单位：cm）。 （1）                           （2）                        12．求出下列立体图形的表面积和体积（单位：cm）。 （1）          （2）          （3） 13．计算下面立体图形的表面积和体积。 14．计算下面几何体的表面积和体积。 15．计算下面各图形的体积。 （1）          （2） 16．计算下面立体图形的体积。（单位：厘米） 17．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米）            18．计算下面立体图形的表面积和体积。    19．计算下面图形的表面积和体积。（单位：厘米） 20．计算下面图形的表面积和体积。 21．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 22．下图是由棱长1cm的小正方体摆成的，请计算这个图形的表面积。    23．求下面图形的表面积和体积。 （1）                                （2）                  24．求石块的体积。 25．计算下面长方体和正方体的表面积与体积。 （1）                           （2）                   参考答案 1．（1）1250平方厘米；1500立方厘米； （2）416平方厘米；448立方厘米 【分析】（1）用横截面的周长除以4，求出长方体的宽和高，统一单位后，把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。 （2）大正方体挖去一个正长方体，凹下去图形有4个面的面积，原来缺失的是2个面的面积，所以组合图形的表面积相比之前大正方体的表面积增加了2个面的面积，根据正方体的表面积公式求出大正方体的表面积，再加上2个边长为4厘米的正方形的面积即可。组合体的体积用大正方体的体积减去小正方体的体积即可。 【详解】（1）20÷4＝5（厘米） 6分米＝60厘米 表面积：60×5×2＋60×5×2＋5×5×2 ＝600＋600＋50 ＝1250（平方厘米） 体积：5×5×60＝1500（立方厘米） （2）表面积： 8×8×6＋4×4×2 ＝384＋32 ＝416（平方厘米） 体积： 8×8×8－4×4×4 ＝512－64 ＝448（立方厘米） 2．426cm2 【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算求解。 【详解】（12×5＋12×9＋5×9）×2 ＝（60＋108＋45）×2 ＝213×2 ＝426（cm2） 这个长方体的表面积是426cm2。 3．88cm 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长为10cm，宽和高都为6cm，把数据代入到公式中，即可得解。 【详解】（10＋6＋6）×4 ＝22×4 ＝88（cm） 即长方体的棱长总和是88cm。 4．左图：190平方厘米；105立方厘米 右图：152平方厘米；84立方厘米 【分析】左图：该立体图形的表面积，就等于一个最大的长方体的表面积，该长方体长为10厘米，宽5厘米，高3厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求表面积即可；该立体图形的体积，可以看作两个长方体的体积，一个是下面的扁一点的长方体，该长方体长为10厘米，宽为5厘米，高为1.5厘米，另外一个长方体是在上方的稍微小一点的长方体，该长方体长为10厘米，宽为2厘米，高为（3－1.5）厘米，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求体积即可。 右图：该立体图形的表面积，就等于一个最大的长方体的表面积，该长方体长为8厘米，宽6厘米，高2厘米，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，代入数据求表面积即可；该立方体的体积，可以看作大的长方体的体积减去一个小长方体体积，