第6.2节 法拉第电磁感应定律(3)-【帮课堂】2023-2024学年高二物理同步学与练（沪科版2020上海选择性必修第二册）

第六章 ·电磁感应定律 第2节 电磁感应定律（3） ◎目标导航 知识要点 难易度 1．电磁学、力学、电路的综合应用 2. 导体棒切割磁感线的模型：水平面，竖直面，斜面 3. 导体棒切割磁感线的模型：单杆，双杆 4. 导体线框穿过有界磁场 ★★★★ ★★★★ ★★★★ ★★★★ ◎知识精讲 一、电磁感应中安培力、牛顿运动定律、功能、电路的综合应用 （1）通电导体在磁场中将受到安培力作用，故电磁感应问题往往和力学问题联系在一起，基本方法是： ① 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向。 ② 求回路中的电流。 ③ 分析导体受力情况（包括安培力在内的全面受力分析） ④ 根据平衡条件或牛顿第二定律列方程。 （2）两种状态处理： ① 导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态。 处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析。 ② 导体处于非平衡态——加速度不为零。 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。 （3）电磁感应中的动力学临界问题： 解决此类问题的关键是通过运动状态的分析，寻找过程中速度、加速度的临界状态的条件。 （4）电磁感应过程中各物理量之间相互关系： 通常，导体切割磁感线运动v产生感应电动势E，E产生电流I，电流在磁场中受到安培力FA，安培力和外力形成合力，在合力作用下，可计算物体加速度a，再由加速度可以计算物体的运动状态。 一般按照E=BLv→I= →U外=IR→F安=BIL→P安=F安v的思路找关系式。 在上述过程中，会用到受力分析、动能定理、能量守恒、动量定理、欧姆定理等知识综合分析解题。 二、导电棒电切割磁场的四个基本模型： 设以下问题中电路总电阻为R，切割杆质量为m，切割长度为L，匀强磁场为B，所有摩擦均不计。 ① 单杆有初速度： ε＝BLv，FA＝ILB＝＝ma 加速度减小的减速运动。 ② 单杆静止受恒力F： t=0时，FA＝ma，杆做加速运动；杆速度为v时，ε＝BLv，FA＝ILB＝；F－FA＝ma； 当a＝0，vm＝ 杆将做加速度减小的加速运动直到以最大速度作匀速直线运动。 ③ 双杆，一杆静止一杆运动 cd静止，ab初速v0切割磁感线。 设t时刻ab切割速度为v1，产生电动势ε1，cd切割速度v2，产生电动势ε2（刚开始时v1>v2）则： ε1＝BLv1，ε2＝BLv2， I＝ ，FA＝ ab杆：FA＝ma，减速；cd杆：FA＝ma，加速。 当v1=v2时，a=0，两杆将做匀速直线运动。（此时电路中ε= 0）。 所以：ab杆做加速度减小的减速运动，cd杆做加速度减小的加速运动，最终两杆同速运动。 ④ 双杆，一杆静止一杆受恒力。 杆cd初始静止，杆ab静止起受恒力F作用切割磁场运动： 设t时刻ab杆切割速度v1，电动势ε1，加速度a1，cd杆速度v2，电动势ε2，加速度a2。 则电路中电流：I＝， 安培力：FA＝ ab杆：F－FA＝ma1，做加速度减小的加速运动； cd杆：FA＝ma2，做加速度变大的加速直线运动。 只要a1>a2, v1－v2增大，则a1继续减小，a2继续增大，直至a1=a2，v1－v2=恒量， 此时，电路中电流稳定，安培力恒定，两杆加速度相同。 三、方法总结： ① 求电量：电流恒定Q=It；电流变化Q=；B变化或S不能确定用动量定理。 ② 求焦耳热Q的三种方法： (1)电流恒定：利用焦耳定律求解: Q=I2Rt (2)安培力恒定或均匀变化：利用功能关系求解: Q=W克服安培力 (3)安培力和电流变化：利用能量转化求解: Q=ΔE其他能的减少量 ◎考点题型 题型01 水平面单杆 方法总结： ①杆有初速度，不受外力：加速度减小的减速运动，直至静止 ②杆受恒定外力，初速度为0：加速度减小的加速运动，直至匀速 ③杆在外力作用下匀速：外力等于安培力，外力不变 ④杆在外力作用下匀加速：外力- 安培力=ma，外力为变力 例1.（多选）如图所示，光滑平行导轨水平固定，间距为l，其所在空间存在方向竖直向上，磁感应强度大小为B的匀强磁场，导轨左侧接有阻值为R的定值电阻，一导体棒垂直导轨放置，导体棒的有效电阻为r、质量为m。导轨电阻忽略不计，导体棒运动中始终与导轨垂直且接触良好。现使导体棒获得一水平向右的速度，在导体棒向右运动过程中，下列说法正确的是（  ） （A）流过电阻R的电流方向为a→R→b （B）导体棒的最大加速度为 （C）通过电阻R的电荷量为 （D）全过程电阻R的发热量为 题型02 竖直面单杆 方法总结：杆受重力，初速度为0：加速度减小的加速运动，直至匀速，即最大速度。 例2. 如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L=1m，导轨间连接的定值电阻R=3Ω，导轨上放一质量为m