重庆市 沙坪坝区重庆大学城第三中学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

大三中 2023-2024 学年度第一学期九年级 数学 调研测试题 （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 命题人：王莉 审题人：申崇平 何平 郭语嫣 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3.作图（包括辅助线）请一律用黑色 2B 铅笔完成。 一、选择题：（本大题 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分）在每个小题的下面， 都给出了代号为 A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题 卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1. 30sin 的值是( ). A. 2 2 B. 2 1 C. 2 3 D. 3 3 2.计算： 362 xx  的值是( ). A. 22x B. 22x C. 32x D. 32x 3.要使函数 1 1 y x   有意义，自变量 x应满足的条件是 ( ). A. 1x  B. 1x  C. 1x  D. 1x  4.如图，在 ACBRt 中， 3, 3 2cos,90  ABAACB  ，则 AC的长度是( ). A. 2 B. 5 C. 13 133 D. 13 136 5.将一元二次方程 0582  xx 化成   bax  2 的形式正确的是( ). A.   214 2 x B.   114 2 x C.   214 2 x D.   698 2 x 6.下列命题中，错误的是（ ). A.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 B.对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是菱形 7.如图，△ABC 与△DEF 位似，点 O为位似中心， 其中 0A:OD=3：1，若 AC=6，则 DF 长为（ ). A．18 B．4 C．3 D．2 8. 重庆某果园种有若干枇杷树，2021 年平均每棵结 40 斤枇杷．2022 年开始 采用枇杷套袋技术，不加催熟剂，不打农药，不施化肥，物理除虫，有机种植， 由于实施新的栽培技术，枇杷产量逐年增加，2023 年每棵枇杷树产量为 57.6 斤．若年平均增长率为 x，则可列方程为. （ ) A. 6.57)140 2  x（ B. 6.57)140 2  x（ C. 6.57)140 2  x（ D. 6.57)2140  x（ 9. 如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，BC= 5，D是 AC 上 一点，连结 BD，若 2 1tan A ， 3 1tan ABD ，则 CD 的 长为（ ). A. 52 B. 3 C. 5 D. 2 9 题图 10.已知多项式 1102 2  xxA ， 3142 2  xxB ，其中 x为任意实数，则下 列结论正确的有（ )： ①若 xBA 2844  ，则 4,3 21  xx ； ②若    2020232018  AA ,则     6520232018 22  AA ； ③若 0BA ，则此关于 x的方程一定有 4个互不相等的实数解； A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本大题 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分）请将每个小题的答 案直接填在答题卡中对应的横线上. 11.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜 FAST 的反射面 总面积约为 250000 2m ，将 250000 用科学记数法表示为 . 12.在一个不透明的袋子里装有三个完全相同的小球，小球上分别标有数字-1， 1，2，从这三个小球中任意取出一个球，记球上的数字为m，不放回，再取 出一个球，记球上的数字为 n ,则m与 n的积为负数的概率为 . 13.已知 1x 是关于 x 的一元二次方程 0322  bxax 的一个实数根，则 ba 42  的值是 . 14.若点在第四象限， )462(  xxp ， ，则实数 x的取值范围 . 15.如图，一同学在广场边的一水坑里看到一棵树，他目测出自己与树的距离约 为20m，树 的顶端在水中的倒影距自己约5m 远，该同学的身高为1.7m，则 树高约为 m． 15 题图 16 题图 16.如图，正方形 ABCD 中，E 是 BC 边上的一点，AB=6，BE= 3 1 BC,将△ABE 沿 AE 翻折得到△AFE,延长 EF 交 CD 于点 G，链接 DF，则 DF 的长为 . 17.若关于 x的一元一次不等式组         223 0 3 xx ax 的解集为 1x ，且关于 y的分 式方程 3 22 1  