1.2 矩形的性质与判定（精选题 ）2023-2024学年北师大版数学九年级上册

1.2 矩形的性质与判定（精选题 ）-北师大版九年级上册 一．选择题 1 ．如图，在△ABC中，∠C＝∠B，垂足为D，DE∥AB，若DE+DC＝4.5，则AC+BC的长度为（　　） A．7.5 B．8 C．9 D．9.5 2 ．如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（3，4）（　　） A．5 B． C． D．7 3 ．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则∠AOB的度数是（　　） ​ A．55° B．50° C．70° D．80° 4 ．如图，在矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC边上的点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R保持不动时，关于线段EF的长的说法正确的是（　　） A．逐渐增长 B．逐渐减小 C．始终不变 D．与点P的位置有关 5 ．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，若AC＝4，则四边形CODE的周长为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 6 ．如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，若∠ACB＝30°，AB＝10（　　） A．5 B．5 C．5 D．4 7 ．如图，△ABC中∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，线段DE的两个端点D、E分别在边AC，且DE＝4，若点M、N分别是DE、AB的中点（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．4 8 ．如图，两张宽度为1的矩形纸片交叉叠放在一起，若∠ABC＝45°（　　） A．4 B．8 C．4 D．4 9 ．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，则∠BDE的度数为（　　） A．36° B．9° C．27° D．18° 10 ．如图，矩形ABCD中，AB＝3，点E，F分别为AB，DE，AF交于点G，记△AEG与四边形CDGF的面积分别为S1，S2，则S2﹣S1＝（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，若AD＝6，AB＝3　 　． 12 ．如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，将△BCE沿BE折叠为△BFE，若∠AFB＝50°，则∠DFE＝　 　． 13 ．如果矩形的一条对角线长为8cm，两条对角线相交形成的一个钝角为120°，则矩形的边长为 　 　． 14 ．如图，四边形ABCD为菱形，四边形AODE为矩形，O，C（0，0），（3，0），（0，﹣2），则点E的坐标为 　 　． 15 ．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，P为边BC上一动点，PF⊥AC于F，M为EF中点　 　． 三．解答题 16 ．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，D是AB的中点，求CD的长． 17 ．如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，且FC＝AE，连接AF 求证：四边形DEBF是矩形． 18 ．如图，在矩形ABCD中，点E在边DC上，过点B作BF⊥AE，垂足为F． （1）求证：BF＝BC； （2）若AD＝1，AF＝2，求四边形BCEF的面积． 19 ．如图在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，E，的中点． （1）求证：BE＝DF； （2）设AC＝kBD，当k为何值时，四边形DEBF是矩形？请说明理由． 20 ．在矩形ABCD中，点M在DC上，AM＝AB，垂足为N． （1）求证：△ABN≌△MAD； （2）若AD＝2，AN＝4，求AM的长． ​ 学科网（北京）股份有限公司 $$