第十一章 三角形 单元提高训练 2023-2024学年人教版数学八年级上学期

第十一章 三角形 班级______ 姓名_______ 学号_____ 一、选择题 1. 图中不是凸多边形的是（　　） 2．如图，AD⊥BE于D，以AD为高的三角形有（　　）个． A．3 B．4 C．5 D．6 3．如果三角形的三边长是三个连续自然数，则下面判断错误的是（　　） A．周长大于6 B．周长可以被6整除 C．周长可以被3整除 D．周长有时是奇数 4．在下列各组线段中，不能构成三角形的是（　　） A．a+1，a+2，a+3（a＞0） B．三条线段之比为1：2：3 C．3a，4a，5a（a＞0） D．3cm，8cm，10cm 5．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点C落在四边形ABDE的外部时，此时测得∠1＝108°，∠C＝35°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．36° C．37° D．38° 6. 如图，小明做了一个长方形框架,发现它很容易变形,请你帮他选择一个最好的加固方案（　　） 7.如图，直线a∥b,直角三角形如图放置，∠DCB=90°，若∠1+∠B=70°，则∠2的度数为（ ）   A.20°        B.40°          C.30°      D.25°    8.如图所示，的大小关系为（ ） A.   B. C.    D. 9.一个三角形的两个内角分别为55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ） A.115°     B.120°         C.125°      D.130° 10．如果一个正多边形的内角和是外角和的4倍，那么这个正多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 二、填空题 11.在△ABC中，∠C=100°，∠B=10°，则∠A= . 12. 如图，小明从点A出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°……照这样走下去，他第一次回到出发地点A时，一共走了________米． 13. 如图，含30°角的三角尺的直角边AC，BC分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝________°. 14．如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段　 　． 15.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H. 下面说法中正确的序号是　 . ①△ABE的面积等于△BCE的面积； ②∠AFG=∠AGF； ③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH. 三、解答题 16．已知△ABC三边长都是整数且互不相等，它的周长为12，当BC为最大边时，求△ABC三边长． 17.如图，在△ABC中，BP平分∠ABC，CP平分∠ACD，试探究∠A与∠BPC之间的关系. 18. “X”与“Y”分别是两个多边形，请根据图中“X”与“Y”的对话，解答下列各小题． (1)求“X”与“Y”的外角和相加的度数； (2)分别求“X”与“Y”的内角和的度数． 19.一个零件的形状如图11-26所示，按规定∠A=80°，∠B.∠D应该为25°和40°，李师傅量得∠BCD=140°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？ D C B A 20. 某单位修建正多边形花台，已知正多边形花台的一个外角的度数比一个内角度数的多12°. (1)求出这个正多边形的一个内角的度数; (2)求这个正多边形的边数. 21. 问题解决： 已知：如图①，在△ADC中，DP，CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系是____________． 拓展探究： (1)若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图②，在四边形ABCD中，DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B的数量关系(写出说理过程)； (2)若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(如图③)呢？请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F的数量关系； (3)若P为n边形A1A2A3…An内一点，A1P平分∠AnA1A2，A2P平分∠A1A2A3，请直接写出∠P与∠A3＋A4＋A5＋…＋∠An的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$