11.3.2 多边形的内角和 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级数学（上） 第十一章三角形 11.3 多边形及其内角和（二） 湖北省孝感市孝南区车站中学 课件说明 本节课内容主要是在学习了三角形的内角和、外角和、多边形 内角和的基础上，进一步研究多边形的外角和。 学习目标： 1、掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些 较简单的问题。 2、通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能 力。 3、通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲 望，养成良好的数学思维品质。 学习重点： 重点：多边形的内角和以及外角和 难点：如何把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的 题内角和与外角和。 活动一：1、知识回顾 定义： 只过论凸多边形 凸(tu) 多边形 正多边形 定义： 定义： (正n边形) 特征： 凹(ao) 多边形 定义： 不过论 多边形 (n边形) 边一 定义： ；条数： 内角 定义： ；个数： 相关的 慨念 外角 定义： ；个数： 定义： 对角线 n边形对角线的条数： 2、从多边形的一个顶，点所引的对角线把这个多边形分成7个三角 形，则这个多边形共有 条对角线。 3、下列说法正确的是（) A.由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形 B.多边形的两边所在直线组成的角是这个多边形的内角或外角 C. 各个角都相等，各条边都相等的多边形是正多边形 D. 连接多边形两个顶点的线段，叫做多边形的对角线 翻 活动二：知识探究 1、观察探究：请自己观察上面的图形和 表格，并用含n的式子将上面的表格填写完整； 多边形的顶点数 4 5 6 7 8 9 000 n 从一个顶点出发的对角线的条数 从一个顶点出发的对角线把多边 形分割成三角形的个数 多边形的内角和 2、小结：多边形的内角和定理 180°(n-2) n边形的内角和：(n-2)×180° 3、填空： (1)十边形的内角和为 度 (2)已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为 (3)若一个四边形的四个内角度数的比为3：4：5：6，则这个四 边形的四个内角的度数分别为 4、你还有其他方法得到n边形的内角和吗？ 活动三：知识探究 1、与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角 是 从与每个内角相邻的两个外角中分别取个相加，得到 的和称为 。三角形的外角和等于 2、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的 n边形 个外角。 3、定义类比延伸： 与边形的每个内角相邻的外角分别有两个，这两个外角是对 顶角，从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个相加，得到的和 称为n边形的外角和。 4、观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n的式子将 上面的表格填写完整； n边形 4 5 6 7 n n边形的外 角和