专题14.4 证明三角形全等的五种基本思路-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（沪科版）

专题14.4 证明三角形全等的五种基本思路 【沪科版】 考卷信息： 本套训练卷共30题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对证明三角形全等的五种基本思路的理解！ 【类型1 已知两边对应相等，寻找第三边相等，用“SSS”】 1．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）如图，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（    ） A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④ 2．（2023春·陕西西安·七年级统考期末）如图，点、在上，且，、，与交于点O．则下列说法不正确的是（    ）    A． B． C． D． 3．（2023春·广东江门·八年级校考期中）如图，已知：PA＝PB，AC＝BD，PC＝PD，△PAD和△PBC全等吗？请说明理由． 4．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）如图，点D，A，E，B在同一直线上，EF＝BC，DF＝AC，DA＝EB.试说明：∠F＝∠C. 5．（2023春·浙江杭州·八年级校考开学考试）如图，在中，点，点分别在边，边上，连接，． (1)求证：． (2)若，求的度数． 6．（2023春·山东泰安·七年级统考期末）如图，在中，，D是上的一点，于点E，交的延长线于点F，若，，试判断直线与的位置关系，并说明理由． 【类型2 已知两边对应相等，寻找夹角相等，用“SAS”】 1．（2023春·贵州遵义·八年级统考阶段练习）如图，，是上两点，且；点，，在同一直线上，， 求证：≌. 2．（2023春·山西朔州·八年级校考期末）已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． （1）求证：AD=CE； （2）求证：AD⊥CE 3．（2023·陕西西安·九年级西北工业大学附属中学校考期末）已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC．点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE＝BD．连接DE、DC，求证：CE＝CD． 4．（2023春·七年级课时练习）如图，点E在上，，且，连接并延长，交的延长线于点F． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 5．（2023春·上海·七年级专题练习）如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、E在一直线上，AC、BD交于F点，AE、CD交于G点，试说明FG∥BE的理由． 6．（2023春·四川成都·八年级校考开学考试）在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，以CA为边在∠ACB的另一侧作∠ACM＝∠ACB，点D为射线BC上任意一点，在射线CM上载取CE＝BD，连接AD、AE. (1)如图1，当点D落在线段BC的延长线上时，求证：△ABD≌△ACE； (2)在(1)的条件下，求出∠ADE的度数； (3)如图2，当点D落在线段BC（不含端点）上时，作AH⊥BC，垂足为H，作AG⊥EC,垂足为G，连接HG，判断△GHC的形状，并说明现由. 【类型3 已知两角对应相等，寻找夹边相等，用“ASA”】 1．（2023春·黑龙江哈尔滨·七年级统考期末）如图，在中，平分，，若，，则 .    2．（2023春·湖南永州·八年级校考期中）如图四边形中，，，．求证：． 3．（2023春·江西宜春·七年级江西省丰城中学校考阶段练习）如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且．若，，求的长． 4．（2023春·广东惠州·八年级校考阶段练习）如图，，求证：．    5．（2023春·云南文山·七年级统考期末）如图．已知线段，分别过线段的两个端点作射线，使，点E为平分线上的一点，且，垂足为E，若，请解答下列问题：    (1)求的度数； (2)过点E作直线，交于点D，交于点C．求证：； (3)无论线段的两个端点在上如何移动，只要线段经过点E，那么的值是否发生变化？请说明理由． 6．（2023春·陕西咸阳·七年级统考期末）【问题背景】 如图，在中，，和的平分线和相交于点 G．    【问题探究】 (1)的度数为 ； (2)过G作交的延长线于点 F，交于点 H，判断与的数量关系，并说明理由； (3)在（2）的条件下，若，求的长． 【类型4 已知一边一角对应相等，寻找另一角对应相等，用“AAS”或“ASA”】 1．（2023春·四川德阳·八年级校考阶段练习）如图，中，，的角平分线，相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③平分；④；⑤，其中正确的结论是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春·陕西西安·七年级校考阶段练习）如图，，，，求的面积．      3．（2023春·江西鹰潭·七年级校考阶段练习）将两个三角形纸板和按如图所示的方式摆放，连接．已知，，．    (1)