2.6.1有理数的加减混合运算课件2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.6 有理数的加减混合运算 第1课时 有理数的加减混合运算 有理式加法法则 1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 2.异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两数相加等于0. 3.一个数同0相加，仍得这个数. 温故知新 减去一个数等于加这个数的相反数. a-b=a+（-b） 注意：只要减号变成加号、减数换成其相反数； 被减数不要变号，也不要变换位置. 有理数减法法则 探究新知 小学时期学过的加减法混合运算的顺序是什么？ 计算：5-4+（3.5-0.5）. =1+3 =4 从左到右，依次计算，有括号先算括号里面的部分. 注意：这一运算顺序同样适用于有理数运算. 例1 计算.         异号两数的加法运算法则 减法运算法则 同号两数的加法运算法则 例1 计算.           减法运算法则 异号两数的加法运算法则 异号两数的加法运算法则 减法运算法则 一架飞机进行特技表演，起飞后高度变化如下表： 高度变化 记作 上升4.5千米 +4.5千米 下降3.2千米 -3.2千米 上升1.1千米 +1.1千米 下降1.4千米 -1.4千米 议一议： 此时,飞机比起飞点高了多少千米？ 比较以上两种解法，你发现了什么？ 解法一：（+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4）=1（km）. 解法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1（km）. 此时,飞机比起飞点高了多少千米？ 省略了加号和括号 把4.5-3.2+1.1-1.4看作为4.5，-3.2，1.1，-1.4的和． VS （+4.5）+（-3.2）+（+1.1）+（-1.4） 4.5-3.2+1.1-1.4 怎样进行加减混合运算呢？ 如：（-8）- （-10） +（-6）-（+4）. 1.用有理数减法法则把它统一成加法 式子它表示求: -8，+10，-6，-4 的和 2.求和式子的简化写法：通常把每个加数的括号和它前面的加号省略不写. 上面的式子可以省略写成： 3.式子的读法： （1）仍看作和式：读作“负8、正10、负6、负4的和” （2）按运算意义：读作“负8加10减6减4” 改写成： 步骤 （-8）+（+10）+（-6）+（-4） -8 +10-6 -4 （1）读出这个算式． （2）“+、-”读作什么？是哪种符号？ “+、-”又读作什么？是什么符号？ （-20）+（+3）-（-5）-（+7） 合作探究 为了书写简单，可以省略式中的括号与加号，把它写为： -20+3+5-7 读作：负20、正3、正5、负7的和 或 负20加3加5减7. （-20）+（+3）+（+5）+（-7） 根据有理数减法法则，转化为加法： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） 解：=（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =-20+3+5-7 = -20-7+3+5 =-27+8 =-19 减法转化成加法 省略式中的括号和加号 加法交换律 有理数的减法、加法法则 计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 异号两数的加法运算法则 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 例2 计算： （1）（-72）-（-37）-（-22）-（+17）； （2）（-16）-（-12）-（+24）-（-18）； （3）23-（-76）-36-（-105）； （4）（-32）-（-27）-（-72）+（-87）. （1）（-72）-（-37）-（-22）-（+17）； 解法指导： 先将各式化为省略加号和括号的和的形式． （2）（-16）-（-12）-（+24）-（-18）； （3）23-（-76）-36-（-105）； （4）（-32）-（-27）-（-72）+（-87）. 同号为+，异号为- =-72+37+22-17 =-72-17+37+22 =-30 =-16+12-24+18 =-16-24+12+18 =-10 =23+76-36+105 =168 =-32+27+72-87 =72-32+27-87 =-20         注意：和式中第一个加数若是正数，正号也可省略不写 1．把下列各式写成省略括号的和的形式： （1）（-5）+（+7）-（-3）-（+1）； （2）10+（-8）-（+18）-（-5）　 =-5+7+3-1 =10-8-18+5 课堂练习 负3正5负6正1的和； 或 负3加5减6加1. 2．说出式子-3+5-6+1的两种读法． 有理数的加法和减法属于同级运算，按照从左到右的顺序进行. 有理数的加减混合运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省