2.13 有理数的混合运算 期中综合练习 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

有理数的混合运算 一．选择题 1．如果教室内的温度是，室外的温度是，那么室内比室外高　　 A． B． C． D． 2．若，，且，则的值为　　 A．，2 B．4 C．4，2 D．4， 3．若，，，且，，则　　 A．23 B．45或23 C．45 D．或 4．下面算式与的值相等的是　　 A． B． C． D． 5．若，则的值是　　 A．2 B． C．10 D． 6．若是最小的自然数，是最大的负整数，是相反数等于它本身的数，则　　 A．0 B． C． D．0或 7．下列结论：①如果一个数与它的相反数相等，那么这个数一定是0；②如果，那么；③如果，且，那么；④如果是任意有理数，那么一定是非负数．其中一定正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知，，三个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中错误的是　　 A． B． C． D． 9．现有四种说法： ①几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ②若，则； ③几个有理数相乘，当积为正时，负因数有偶数个； ④若，则． 其中正确的说法有　　个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．若两数分别为，，且，，则　　 A．，同号且同为负数 B．，同号且同为正数 C．，异号且正数的绝对值大 D．，异号且负数的绝对值大 11．若，则的值是　　 A． B．1 C．2023 D． 12．下列两个数互为相反数的是　　 A．3和 B．和 C．和 D．和 13．要使算式□的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为　　 A． B． C． D． 14．小夕学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序．当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的3倍与的差．当他第一次输入，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是　　 A． B． C． D． 15．定义一种对正整数的“”运算：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使 为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取，则： 若，则第2023次“运算”的结果是　　 A．152 B．19 C．62 D．49 二．填空题 16．计算：　　． 17．绝对值大于1且小于4的所有负整数之和等于　 　． 18．一个数的相反数是，则这个数的倒数是 　　． 19．在数4、、3、、1中，任意取3个不同的数相乘，其中乘积最大是 　　． 20．若、互为相反数，、互为倒数，则　　． 21．定义一种新运算，其规则为，如：，那么的值是 　　． 22．已知，，是有理数，若，，则　　． 三．解答题 23．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 24．若，互为相反数，，互为倒数，是最大的负整数，既不是正数，也不是负数．求：的值． 25．小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数，加键，再输入数，就可以得到运算：． （1）求的值； （2）求的值． 26．用字母表示一个有理数，则一定是非负数，也就是它的值为正数或0，所以的最小值为0，而一定是非正数，即它的值为负数或0，所以有最大值0，根据这个结论完成下列问题： （1）有最 　　值 　　；有最 　　值 　　； （2）当为何值时，有最值，并求出这个最值； （3）若，求的值． 27．如图，、、、四张卡片分别代表一种运算． 例如，5经过顺序的运算，可列式为：．请你解决下列问题： （1）请你计算：； （2）列式计算：经过顺序的运算结果； （2）若数，经过顺序的运算，结果是20，则求初始数字是几？ 28．如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示） （1）观察左、右两图的阴影部分面积，可以得到公式 　　； （2）已知，，则　　； （3）请应用这个公式完成下列计算：． 参考答案 1． 解：根据题意，得． 即室内温度比室外温度高． 故选：． 2． 解：，， ，． 又， ，或，． 故或4． 故选：． 3． 解：，，， ，，， ，， ，，或，，， 或23． 故选：． 4． 解：由于 ． 对于选项， ， 故选项不符合； 对于选项， ， 故选项不符合； 对于选项， ， 故选项符合； 对于选项， ， 故选项不符合． 故选：． 5． 解：由题意得， ， 故选：． 6． 解：根据题意得，，，， 故． 故选：． 7． 解：①如果一个数与它的相反数相等，那么这个数一定是0，说法是正确的； ②如果，那么或，说法不正确； ③如果，且，那么，说法错误； ④如果是任意有理数，那么为非负数，那么一定是非负数，说法是正确的． 故正确的只有2个． 故选：． 8． 解：由数轴得，，，， ，，，， 故选：． 9． 解：①几个非零有理数相乘，当负数有奇数个时，积为负，故该项说法错误； ②若，则，故该项说法正确； ③几个有理数相乘，当积为正时，负因数有偶数个，故该项说法