新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中考试数学试题

皮山县高级中学2023-2024学年第一学期学段素养调研 高一年级 数学 命题人： 审题人： 考试时间：150分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 一、单选题;本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 1．若集合，则集合中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．某校学生积极参加社团活动，高一年级共有100名学生，其中参加合唱社团的学生有63名，参加科技社团的学生有75名（并非每个学生必须参加某个社团）.则在高一年级的学生中，同时参加合唱社团和科技社团的最多学生人数是（    ） A．63 B．38 C．37 D．25 3．命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 4．已知区间，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．已知，，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．“，”是“”的（    ） A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 7．设，给出下列四个图形，如下图所示，其中能表示从集合到的函数关系的有(    )个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知实数，且，则的最小值是（    ） A．6 B． C． D． 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的4个选项中，有多选项是符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9．“”的充分不必要条件可以是（    ） A． B． C． D． 10．已知函数，关于函数的结论正确的是（    ） A．的定义域为R B．的值域为 C． D．若，则x的值是 11．（多选）下面列出的几种不等关系中，正确的为（    ） A．x与2的和是非负数，可表示为“” B．小明的身高为x，小华的身高为y，则小明比小华矮可表示为“” C．的两边之和大于第三边，记三边分别为a，b，c，则可表示为“且且” D．若某天的最低温度为7℃，最高温度为13℃，则这天的温度t可表示为“” 12．下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．用区间表示数集{x|2<x≤4}= ． 14．集合用列举法表示为 . 15．若不等式的解集是，则的值是 . 16．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，，则函数的值域是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。 17．（10分）求下列函数的定义域： (1) (2) 18．（12分）集合． (1)求； (2)求． 19．（12分）已知函数的定义域为集合A，集合． (1)若，求； (2)若，求m的取值范围． 20．（12分）已知函数 (1)在给出的坐标系中画出函数的图象；      (2)求的值； (3)根据图象写出函数的定义域和值域． 21．（12分）为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设. (1)当时，求海报纸（矩形）的周长； (2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？ 22．（12分）已知函数 (1)若关于的不等式的解集为，求和的值； (2)若对任意恒成立，求实数的取值范围. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$