专题07 三角函数（一）（七大题型）-【中职专用】2024年中职高考数学题型精析通关练（全国通用）

专题07 三角函数（一） 题型一 任意角的概念与弧度制【频次0.3，难度0.4】 例1 下列说法：①终边相同的角必相等；②锐角必是第一象限角；③小于的角是锐角；④第二象限的角必大于第一象限的角；⑤若角的终边经过点，则角是第三或第四象限角，其中错误的是（ ） A．③④⑤ B．①③④ C．①③④⑤ D．②③④⑤ 例2 终边在y轴正半轴的角的集合是（ ） A. B. C. D. 例3 若 是第四象限角，则是 (　　) A.第一、三象限角 B.第二、四象限角 C.第二、三象限角 D.第三、四象限角 变式1 若 是第三象限角，则是（  ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 例4 （2021年山东）“”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 变式2 “”是“”的（  ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 例5 （2020年山东）已知，若，则. 例6 （2019年山东）弧度制与角度值的换算： . 例7 一个扇形的圆心角为，半径为，则此扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 变式3 已知一个扇形的半径为10cm，面积为cm2，求该扇形的弧长及圆心角的弧度数. 题型二 任意角的三角函数【频次0.5，难度0.5】 例8 已知角 的终边上有一点，则( ) A. B. C. D. 变式4 已知的终边经过点，求 的值. 例9 已知，求角 的终边与单位圆的交点的坐标. 例10 已知的终边经过点，则角 与单位元的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 例11 已知角 为锐角，则 1（填“大于”、“小于”或“等于”）. 例12 若，且不等式成立，那么角 的取值范围是（ ） A. B． C. D． 变式5 . 例13 函数的值域是 . 例14 已知点，则点M与点P(1，1)的最小距离为 . 例15 圆上一点P（第一象限内），且OP与x轴正半轴的夹角为30°，则点P的坐标为 . 题型三 三角函数值在各象限内的符号【频次0.5，难度0.5】 例16 若，那么 为 ( ) A.第一、三象限的角 B.第二、四象限的角 C.第一、四象限的角 D.第二、三象限的角 变式6 若，，则角 的终边在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 例17 若函数有意义，则角 的取值范围是 . 例18 已知 ，且 ，判断式子 的符号. 题型四 同角三角函数的基本关系式【频次0.6，难度0.5】 例18 已知 ，则 的值为（    ） A． B． C．