第二章 整式的加减考点大梳理-【专题突破】2023-2024学年七年级数学上册重难点培优及章末梳理与检测（人教版）

第二章 整式的加减考点大梳理 考点1 代数式定义及书写 （1）代数式的概念：用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式，单独的一个数或一个字母也是代数式． （2） 代数式书写规范：①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；②字母和字母相乘，乘 号可以省略不写或用“ · ” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在 那个字母前加上“-”号. 例1 下列各式中，符合代数式书写要求的是（    ） （1）；　（2）；  （3）；　（4）． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 例2 下列代数式的书写格式正确的是（    ） A． B． C． D． 例3 下列代数式书写规范的是（    ） A． B． C． D． 例4 下列各式是一些不规范的书写，请将规范写法写在横线处： （1）；     （2）；    （3）；     （4）； （5）；    （6）米． 考点2 列代数式 解决此类问题是要理解题意，将字母看作数字表示相应的量，列出代数式，注意代数式的书写规范. 例5 农村某贫困家庭的孩子读书，享受“两免一补”，加上购置农机产品享受国家补贴，该家庭现在平均每月可减少30%的费用支出．若该家庭原来每月支出m元，则现在每月的支出为（　　） A． 元 B．元 C．元 D．元 例6 买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 例7 某校锅炉间有煤a千克，原计划每天用煤b千克，如果每天节约用煤m千克，则a千克煤节约后可以用的天数是（　　） A． B． C． D． 例8 “x的2倍与y的平方的差”用代数式表示为 ． 例9 用字母表示下列问题中的数量关系： (1)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为__________元． (2)在运动会中，一班总成绩为m分，二班比一班总成绩的还多5分，则二班的总成绩为________分． (3)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价，再做两次降价处理，第一次降价，第二次降价．经过两次降价后的价格为______________元． 考点3 单项式 解题关键：①单项式中的数字因数称为这个单项式的系数；②一个单项式中,所有字 母的指数的和叫做这个单项式的次数 例10 单项式的系数和次数分别是（    ） A．2和1 B．和2 C．和2 D．和2 例11 单项式的系数和次数分别是（　　） A．，8 B．，5 C．2，8 D．，5 例12 下列说法正确的是（    ） A．的系数是2，次数是7 B．若的次数是5，则 C．0不是单项式 D．若是关于x的单项式，则 例13 下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是 B．是单项式 C．的次数是3 D．0不是整式 例14 若单项式的系数是m，次数是n，则的值为（    ） A．8 B．12 C．16 D．24 例15 写一个含有3个字母，系数是，次数是4的单项式，则这个单项式可以是 ．（写一个即可） 例16 填空： 单项式 系数 次数 考点4 多项式 解题关键是熟悉几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数． 单项式和多项式统称为整式. 例17 下列说法中，不正确的是（   ） A． 是整式 B．是二次二项式 C．多项式的三次项的系数为 D．的项有 例18 若多项式的次数与单项式的次数相同，则a的值是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 例19 关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．这个多项式是五次四项式 B．常数项是1 C．按y降幂排列为 D．四次项的系数是3 例20 将多项式按字母a升幂排列正确的是（　　） A． B． C． D． 例21 下列各式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是整式的有 ，是单项式的有 ，是多项式的有 ．（填序号） 例22 下列式子：，其中单项式有