1.6.1 有理数的乘方（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：有理数的乘方 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 1．通过探究，理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号法则． 2．掌握有理数的乘方运算． 3．通过合作交流及独立思考，培养正确迅速的运算及探究新知识的能力． 【学习重点】 乘方的意义及运算． 【学习难点】 乘方的运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏．阿基米德对国王说：“我只要在棋盘上第一格放一颗麦子，在第二个格子中放进前一个格子的两倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满．”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了．但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够．你们知道这是为什么吗？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一　有理数乘方的意义 自学互研 (一)自主学习 在小学我们就学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23，那么2×2×2×2可以简记为24；2×2×2×2×2可以简记为25.类似地， (－2)×(－2)可以简记为_______ ； (－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为_______； (－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)可以简记为______． 阅读教材P41“议一议”之前的内容，寻找规律，完成下面的内容： (－2)2 (－2)3 (－2)4 (－2)5 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1.一般地，a是有理数，n是正整数，则把a×a×a×…×an个简记为an. 即an＝_________________个． 读法：an读作a的n次幂或者是a的n次方． 归纳： a×a×a×…×an 2．求n个相同因数的积的运算叫做_____．在an中，a叫做_____，n叫做_____，特别地，a2通常读作a的_____，a3通常读作a的_____．a1规定为a. 乘方 底数 指数 平方 立方 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)合作探究 填空： (1)(－3)×(－3)×(－3)＝______， (2)在中 ，指数是3，底数是_______，幂是_______,. (－3)3 (3)(－2)4读作－2的4次方，结果是_____； (4)－24读作2的4次方的相反数，结果是_____． 16 －16 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 计算 (1) (-3)3 (2) 07 (3) (4) 解: (1) (-3)3 =(-3)×(-3)×(-3)=-27 (2) 07 =0×0×0×0 ×0×0×0=0 (3) = × × = (4) = × × × = 例1 知识模块二　有理数的乘方运算 (一)合作探究 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 完成下面的内容，寻找规律： (1)22＝___，23＝ ___ ，24＝ ___ ，25＝ ___； (2)(－2)2＝ ___ ，(－2)3＝ ___ ， (－2)4＝ ___，(－2)5＝ _____ ； (3)(－1)1＝ ___ ，(－1)3＝ ___ ， (－1)4＝ ___ ，(－1)5＝ ___ ； (4)02＝ ___ ，03＝ ___ ， 04＝ ___ ，05＝ ___ ． 32 4 4 8 16 －8 16 －32 1 1 －1 －1 0 0 0 0 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 根据有理数乘方的意义，可以把有理数的乘方转化为有理数的乘法，由有理数的乘法的符号法则，可以得到： (1)正数的任何次幂都是_______． (2)负数的奇次幂是______，偶次幂是______； 特殊地，－1的奇次幂是－1；－1的偶次幂是1. (3)0的任何正整数次幂都是0. (4)任何一个数的偶次幂都是______， 即无论a为何值，a2n≥0(a是有理数，n是正整数)． 归纳： 正数 负数 正数 非负数 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (二)自主学习 （1） （2） 解： 计算 例2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 1．下列每组数中，不相等的一组是(　 　) A．(－2)3与－23　　　　B．(－2)2与|－22| C．(－2)4与－24 D．|－2|3与|2|3 C 练习 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．计算： (2)－23×(－2)2. 解：原式＝－8×4＝－32. 湖北鸿鹄志文化传媒有限