1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题：有理数的乘法运算律 【学习目标】 1．通过探索，了解有理数的乘法运算律以及多个有理数相乘的符号确定法则． 2．通过练习，能运用乘法运算律简化乘法运算． 3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力． 【学习重点】 多个有理数乘法运算符号的确定． 【学习难点】 正确并灵活地运用乘法运算律进行简便计算． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点． 提示：在形如“a×(b＋c)”的算式中，如果b、c是分数，a与b、c中的分母能约分时，一般用分配律计算；如果b、c是小数，a分别与b、c相乘，其积是整数，一般用分配律计算．情景导入　生成问题 旧知回顾： 填表： 因数 因数 积的符号 绝对值的积 积 －2 7 － 14 －14 0.3 －10 － 3 －3 － －1 ＋ 　　在小学我们已经学过乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用呢？ 自学互研　生成能力 (一)合作探究 观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？ (1)(－6)×(－7)＝42；　　　(－7)×(－6)＝42； (2)[(－3)×(－5)]×2＝30;__ (－3)×[(－5)×2]＝30； (3)(－4)×[(－3)＋5]＝－8;__ (－4)×(－3)＋(－4)×5＝－8． 请你再举几组数试—试，看上面所得的结论是否成立？ 归纳：有理数乘法运算律： 乘法交换律：a×b＝b×a； 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)； 乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c． (二)自主学习 计算： (1)(－0.125)×(－25)×(－8)×0.4； 解：原式＝[(－0.125)×(－8)]×[(－25)×0.4] ＝1×(－10) ＝－10； (2)(－56)×； 解：原式＝－56×－56×－56× ＝－32＋21－4 ＝－36＋21＝－15； 方法指导：求分数与整数的乘积时，若分数的分母较大或分数的整数部分较大，可把分数中的带分数拆成整数与真分数的和(差)，然后利用乘法分配律简化计算．这种方法也叫“拆项法”． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　(3)×5. 解：原式＝×5＝×5－100×5＝－500＝－499. (一)合作探究 观察：下列几个不是0的数相乘所得的积是正的还是负的？请写出你的答案． (1)2×3×4×(－5)； (2)2×3×(－4)×(－5)； (3)2×(－3)×(－4)×(－5)； (4)(－2)×(－3)×(－4)×(－5)． 答：(1)、(3)的结果为负数，(2)、(4)的结果为正数． 请你再举几组类似的式子试一试，看看你举出的式子的结果是正数还是负数．并思考积的符号与负因数(因数为负数)的个数之间有什么关系？ 归纳：几个不为0的数相乘，负因数的个数是奇数个时，积是负数；负因数的个数是偶数个时，积是正数． (二)自主学习 计算： (1)(－8)×4×(－1)×(－3)； 解：原式＝－(8×4×1×3)＝－96； (2)×(－10)×(－3.2)×(－5)． 解：原式＝×10×3.2×5＝×10×3.2＝32. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一　有理数的乘法运算律 知识模块二　多个有理数相乘 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$