1.5.1 第2课时 有理数乘法的运算律（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

课题：有理数的乘法运算律

【学习目标】

1．通过探索，了解有理数的乘法运算律以及多个有理数相乘的符号确定法则．

2．通过练习，能运用乘法运算律简化乘法运算．

3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．

【学习重点】

多个有理数乘法运算符号的确定．

【学习难点】

正确并灵活地运用乘法运算律进行简便计算．

 

 

行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．

 

 

行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．

教会学生落实重点．

 

 

提示：在形如“a×(b＋c)”的算式中，如果b、c是分数，a与b、c中的分母能约分时，一般用分配律计算；如果b、c是小数，a分别与b、c相乘，其积是整数，一般用分配律计算．情景导入　生成问题

旧知回顾：

填表：

 

　　在小学我们已经学过乘法的交换律、结合律，那么这两个运算律在有理数范围内是否也适用呢？

自学互研　生成能力

(一)合作探究

观察下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论？

(1)(－6)×(－7)＝42；　　　(－7)×(－6)＝42；

(2)[(－3)×(－5)]×2＝30;__ (－3)×[(－5)×2]＝30；

(3)(－4)×[(－3)＋5]＝－8;__ (－4)×(－3)＋(－4)×5＝－8．

请你再举几组数试—试，看上面所得的结论是否成立？

归纳：有理数乘法运算律：

乘法交换律：a×b＝b×a；

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)；

乘法对加法的分配律：a×(b＋c)＝a×b＋a×c．

(二)自主学习

计算：

(1)(－0.125)×(－25)×(－8)×0.4；

解：原式＝[(－0.125)×(－8)]×[(－25)×0.4]

  ＝1×(－10)

  ＝－10；

(2)(－56)×；

解：原式＝－56×－56×－56×

  ＝－32＋21－4

  ＝－36＋21＝－15；

方法指导：求分数与整数的乘积时，若分数的分母较大或分数的整数部分较大，可把分数中的带分数拆成整数与真分数的和(差)，然后利用乘法分配律简化计算．这种方法也叫“拆项法”．

 

 

 

 

 

行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．　　(3)×5.

解：原式＝×5＝×5－100×5＝－500＝－499.