1.5.1 第1课时 有理数的乘法（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（湘教版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 _课题：有理数的乘法 【学习目标】 1．通过探索，了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则． 2．通过练习，能熟练地利用有理数的乘法法则进行简单的乘法运算． 3．经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力． 【学习重点】 有理数乘法法则． 【学习难点】 积的符号的确定． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．情景导入　生成问题 旧知回顾： 1．计算： (1)5＋5＋5＝15；　　　　(2)(－5)＋(－5)＋(－5)＝－15． 2．你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 解：5＋5＋5＝5×3; (－5)＋(－5)＋(－5)＝(－5)×3. 想一想：像(－5)×3，(－5)×(－3)这样带有负数的式子怎么运算呢？ 自学互研　生成能力 (一)合作探究 探究1： (1)若它以4km/h的速度向东行走，3h后它向东走了12km，记作＋12km； 可以用乘法算式表示为(＋4)×(＋3)＝＋(4×3)＝＋12.① 有理数乘法计算的一般步骤： (1)确定积的符号；(2)确定积的绝对值． 注意：有理数的乘法中的绝对值相乘，与小学所学的乘法一样，带分数要化为假分数，小数化为分数，然后按照乘法法则计算． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．(2)若它以4km/h的速度向西行走，3h后它向西走了12km，记作－12km； 可以用乘法算式表示为(－4)×(＋3)＝－(4×3)＝－12.② 探究2： 我们已经知道(－4)×3＝－12，那么3×(－4)，(－4)×(－3)又应怎样计算呢？ 我们知道：3×(－4)＋3×4＝3×[(－4)＋4]＝3×0＝0． 这表明3×(－4)与3×4互为相反数，于是有：3×(－4)＝－(3×4)＝－12.③ 类似地，我们有：(－4)×(－3)＋(－4)×3＝(－4)×[(－3)＋3]＝0． 这表明(－4)×(－3)与(－4)×3互为相反数，因为(－4)×3＝－12，而－12的相反数是12，所以(－4)×(－3)＝4×3＝12．④ 归纳：受②、③启发而规定：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘． 受①、④启发而规定：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘． 根据类似的理由规定：任何数与0相乘，都得0. (二)自主学习 计算： (1)×； 解：原式＝－＝－； (2)×； 解：原式＝－＝－； (3)(－0.375)×； 解：原式＝×＝2； (4)－17306×0. 解：原式＝－(17306×0)＝0. 交流展示　生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块　有理数的乘法法则 检测反馈　达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思　查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________ www.hhzwh.com 学科网（北京）股份有限公司 $$