1.1集合及其表示课件-2022-2023学年高一上学期北师大版（2021）中职数学基础模块 上册

1.1集合及其表示 单击输入您的封面副标题 （1）理解集合、元素及其关系； （2）掌握常见数集的表示方法． 2.过程与方法 3.情感、态度与价值观 掌握集合的列举法与描述法，会用适当的方法表示集合． 通过集合语言的学习与运用，培养学生的数学思维能力. 1.知识与技能 1.1.1集合与元素 阅读教材，解决问题： （1）集合、元素概念是如何定义的？ （2）集合与元素之间有什么关系？ 是用什么符号表示的？ （3）集合中元素的特性是什么？ （4）集合的分类有哪些？ （5）常用数集如何表示？ 观察思考 （1）中华人民共和国成立70周年阅兵式上的海上作战模块包括的所有方队； （2）0~10中的所有奇数； （3）我国农历二十四节气； （4）方程x2-5x-6=0的解； （5）到一个角的两边距离相等的所有点。 分析每句话中的对象，概括集合相关概念 分析抽象概括 集合的概念：一般地，由一些确定的对象所组成的整体，这个整体是由这些对象的全体 构成的集合（简称为集）. 元素：构成集合的每个确定的对象都叫做集合的元素． 例如：(1) 某职业学校学生的全体； 　　　(2) 正数全体； 　　　(3) 平行四边形全体； 　　　(4) 数轴上所有点的坐标的全体． 　　 根据概念理解下边的例题 元素与集合的关系： （1）如果 a 是集合A的元素，就说 a 属于 A， 　 记作 aA，读作“a 属于 A”； （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说 a 不属于 A ， 记作 aA，读作“a 不属于 A”. 集合与元素的表示方法： 一个集合，通常用大写英文字母 A，B，C，… 表示，它的元素通常用小写英文字母 a，b，c，… 表示． 属于，不属于 特别提示 3、无序性 集合中的元素排序上没有要求 集合的特性： 1、确定性 可以判定任何一个元素是否属于这个集合的特征 2、互异性 集合中的元素不能重复 例题讲解 例1 下列对象能否组成集合? 英文大写字母的全体; (2)我们班上高个子同学的全体; (3)不等式2x-7<0的所有实数解; (4)能被5整除的正整数的全体. 注意 一些对象是否能够组成集合,要看条件所指的对象是不是确定的.不能确定的对象是不能组成集合的. 解 (1)能; (2)不能; (3)能; (4)能 因为“英文大写”这一条件是明确的,所以“英文大写字母”是确定的对象.(2)因为“高个子”这一条件不明确,所以它所指的对象不确定. (3)解不等式2x-7<0得x<.任意一个实数,都可以和比较小,所以不等式2x-7<0的所有实数解都是确定的对象. (4)任意一个正整数,能否被5整除是确定的. 集合与元素小结 （1）集合的有关概念：集合、元素； （2）元素与集合的关系：属于、不属于； （3）集合中元素的特性； 巩固随堂练习 你所在班级的任课教师能组成一个集合吗? 如果能, 请你说出这个集合中的所有元素. 说出由a, b,c, d,e组成的集合中的元素. 判断下列对象能否组成集合. (1)很大的数; (2)一次函数y=2x 的图像上所有的点. 4.请你举出两个集合的例子, 再说一说组成它们的元素分别是什么. 1.1.2常见集合 集合的分类 有限集：集合中的元素的个数有无限多个. 无限集：元素个数无限的集合. 空集：不含任何元素的集合，记作. 例题讲解 例1 指出下列集合中哪些是空集？哪些是有限集？哪些是无限集？ (1)某中职学校计算机班上体重50kg以上的学生的全体; (2)方程 +2x+2=0的所有实数解; (3)不等式 3-2x>0的所有实数解. 解 (1)计算机班上体重50kg以上的学生数量是有限的, 所以这是一个有限集. (2)方徎 +2x+2=0没有实数解, 这个集合中元素个数为0.所以这 个集合是有限集. (3)3-2x>0的解集为{x|x<}, 包含无限多个实数, 所以这个集合是无限集. 常用的数集 如果集合中的元素是数，那么这样的集合为数集 例题讲解 例2 用符号“∈”或“∉”填空. (1)1 N+ ; (2) Q; (3) Z. ∈ ∉ ∉ 元素a是集合A的元素， a∈A，属于 元素a不是集合A的元素， a A，不属于 ∉ 集合与元素的关系 （1）集合分类 （2）常见数集的表示 随堂巩固练习 判断下列对象能否组成集合.若能, 指出其是有限集、 无限集还是空集. 中国名山中的五岳; 所有面积较大的三角形的全体; 不等式3x+1>0的所有实数解. 2. 请你举出3个集合的实例, 并且指出: (1)哪些