第九章 统计-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评课时作业（人教A版）

章末检测四 (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．某市为了分析全市10 800名高一学生的数学考试成绩，共抽取25本试卷，每本都是30份，则样本量是(　　) A．30　 B．25　 C．750　 D．10 800 解析：C　样本量是样本中包含的个体数，所以样本量是25×30＝750. 2．①一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90～100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；②运动会的工作人员从参加4×100 m接力赛的6支队伍中抽取1支接受采访．针对这两件事，恰当的抽样方法分别为(　　) A．分层随机抽样，简单随机抽样 B．简单随机抽样，简单随机抽样 C．简单随机抽样，分层随机抽样 D．分层随机抽样，分层随机抽样 解析：A　①中，在不同分数段内的同学的考试成绩有明显的差异，用分层随机抽样比较恰当；②中，总体包含的个体较少，用简单随机抽样比较恰当． 3．(2023·安徽宿州十三所重点中学高一上期末)某校为调查学生对学校“延时服务”的满意率，想从全市3个分校区按学生数用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本．已知3个校区学生数之比为2∶3∶5，如果最多的一个校区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为(　　) A．96 B．120 C．180 D．240 解析：B　设样本容量为n，因为3个校区学生数之比为2∶3∶5，最多的一个校区抽出的个体数是60，所以n×＝60，解得n＝120.故选B． 4．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及其以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对“二十四节气”歌只能说出一句或一句也说不出的大约有(　　) A．69人 B．84人 C．108人 D．115人 解析：D　由题意知，随机抽查的100人中只能说出一句或一句也说不出的同学有100－45－32＝23(人)，故只能说出一句或一句也说不出的学生占的比例为，故只能说出一句或一句也说不出的学生大约有500×＝115(人)． 5．一组数据从小到大排列依次为3,5,6,7,8,9，x,12,13,13，且该组数据70%分位数不超过11，则x的取值范围是(　　) A．[9,12] B．(9,11] C．(9,10) D．[9,10] 解析：D　因为10×70%＝7，所以70%分位数为，所以解得9≤x≤10. 6．从800件产品中抽取60件进行质检，利用随机数法抽取样本时，先将800件产品按001,002，…，800进行编号，利用计算机随机产生如下0～9的随机数，现从第2行第8列的数8开始往右读数(三位三位地读)，则抽取的第4件产品的编号是(　　) 8442175331　5724550688　7704744767　2176335025　8392120676 6301637859　1695566719　9810507175　1286735807　4439523879 3321123429　7864560782　5242074438　1551001342　9966027954 A．169 B．556 C．671 D．105 解析：D　找到第2行第8列的数8开始往右读数，每次读取三位，超过800的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，从而最先抽取的4件产品的编号依次是169,556,671,105.故抽取的第4件产品的编号是105. 7．某校为了对初三学生的体重进行摸底调查，随机抽取了50名学生的体重(单位：kg)，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示．体重在[45,50)内适合跑步训练，体重在[50,55)内适合跳远训练，体重在[55,60]内适合投掷相关方面训练，估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练集训的人数之比为(　　) A．4∶3∶1 B．5∶3∶1 C．5∶3∶2 D．3∶2∶1 解析：B　体重在[45,50)内的频率为0.1×5＝0.5，体重在[50,55)内的频率为0.06×5＝0.3，体重在[55,60]内的频率为0.02×5＝0.1. ∵0.5∶0.3∶0.1＝5∶3∶1， ∴可估计该校初三学生适合参加跑步、跳远、投掷三项训练集训的人数之比为5∶3∶1.故选B． 8．某中学有初中学生1800人，高中学生1200人．为了解学生本学期课外阅读情况，从中抽取了部分学生，按初中学生和高中学生分为两组，将每组学生的课外阅读时间(单位：h)分为5组：[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]，并分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方