6.4.2 向量在物理中的应用举例(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学必修第二册同步核心辅导与测评（人教A版）

6．4　平面向量的应用 6．4.1　平面几何中的向量方法 6．4.2　向量在物理中的应用举例 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．能运用平面向量的知识解决一些简单的平面几何问题和物理问题．(重点)　2.掌握用向量法解决平面几何问题的两种基本方法——选择基向量法和建系坐标法．(难点)　3.通过具体问题的解决，理解用向量知识研究物理的一般思路与方法．(难点) 学习目标 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点一　向量在平面几何中的应用 向量法解决平面几何问题的“三步曲” 必备知识 自主学习 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 答案：1∶2 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 知识点二　向量在物理中的应用 1．物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是_________． 2．物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________法． 3．利用向量方法解决物理问题的基本步骤 (1)问题转化，即把物理问题转化为数学问题； (2)建立模型，即建立以向量为载体的数学模型； (3)求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等； (4)回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [微练2]　某物体做斜抛运动，初速度|v0|＝10 m/s，与水平方向成60°角，不计空气阻力，则该物体在水平方向上的速度是________m/s. 答案：5 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 关键能力 互动探究 题型一　向量在平面几何中的应用 　 (链接教材P39例2)如图，在平行四边形ABCD中，AD＝1，AB＝2，对角线BD＝2，求对角线AC的长． 例 1 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 [发散思维]　1.(变条件，变设问)本例中条件增加“E，F在对角线BD上，且BE＝FD”，试证明AECF是平行四边形． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 解：如图，建立平面直角坐标系， 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 用向量法解决平面几何问题的两种方法 (1)几何法：选取适当的基底(基底中的向量尽量已知模或夹角)，将题中涉及的向量用基底表示出来，利用向量的运算法则、运算律或性质计算． (2)坐标法：建立平面直角坐标系，实现向量的坐标化，将几何问题中的长度、垂直、平行等问题转化为代数运算． 一般地，存在坐标系或易建坐标系的题目适合用坐标法． 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 跟踪训练 B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 例 2 A 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (2)如图所示，在倾斜角为37°(sin 37°≈0.6),高为2 m的斜面上,质量为5 kg的物体m沿斜面下滑，物体m受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，则斜面对物体m的支持力所做的功为________J，重力对物体m所做的功为________J(g＝9.8 m/s2)． 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 答案：0　98 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 用向量方法解决物理问题的步骤 (1)把物理问题中的相关量用向量表示； (2)转化为向量问题的模型，通过向量运算使问题解决； (3)结果还原为物理问题． 反思感悟 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 2．(1)用力F推动一物体G，使其沿水平方向运动s，F与垂直方向的夹角为θ，则F对物体G所做的功为(　　) A．|F|·|s|·cos θ B．|F|·|s|·sin θ C．|F|·s·cos θ D．|F|·s·sin θ 解析：B　力F在位移方向上的分力大小为|F|sin θ，故力F对物体G所做的功为|F|·|s|·sin θ. 跟踪训练 B 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 (2)已知作用在点A的三个力f1＝(3，4)，f2＝(2，－5)，f3＝(3，1)，且A(1，1)，则合力f＝f1＋f2＋f3的终点坐标为(　　) A．(9，1) B．(1，9) C．(9，0) D．(0，9) A 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关键能力 互动探究 1．知识网络 课堂小结 1 必备知识 自主学习 课时规范训练 关