1.1 因式分解 学案 2023-2024学年鲁教版数学八年级上册

第一章 因式分解 1.1 因式分解 【自主探究】 知识点一：因式分解的概念 1.由拼图过程中，得知,,把一个多项式化成几个_____________的形式，这种变形叫做_____________.因式分解也可以称为____________. 2.下列变形中，哪些是因式分解？ (1) (2) (3) (4)(5) (6) 针对训练一 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解? A.; B.; C.; D.。 知识点二：因式分解与整式乘法的关系 1.计算下列各式：（1）=________________ (2)_______________ (3)______________ (4) ________________ 2.完成下面算式的填空： （1）=（ ）（ ） （2）( )( ) （3） ( )( ) （4） ( )( ) 小结：因式分解指的是把一个多项式化成几个整式的积的形式，其结果必定是乘积的形式，而整式乘法正好相反. 因式分解 因式分解与整式乘法之间的关系：多项式 几个整式的积. 整式乘法 因式分解与整式乘法是互逆的过程. 针对训练二 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） 【基础巩固】 1.下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 2.下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【素养提优】 1.若多项式，则m的值为（ ） A.3 B.-3 C.2 D.-2 【中考链接】 （2021·呼伦贝尔）下列式子由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 【方法提炼】 1.因式分解判断方法:(1)分解的结果是几个整式的乘积的形式.(2)每个因式都是整式，左右两边是恒等式.(3)必须分解到不能分解为止. 2.应用因式分解解决问题时常用到的数学思想方法有：1.类比思想；2.整体思想；3.方程思想. 【达标测评】(共10分)（教师寄语：自信源于实力！）总得分:__________ 1.（4分）下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？ (1) (2) (3) (4) 2.（4分）连一连： 3.（2分）求代数式++的值，其中=16.2，=32.4，=35.4，=2.5 27 学科网（北京）股份有限公司 $$