第七章 1.2 一元线性回归方程(课件)-【高考领航】2023-2024学年高中数学选择性必修第一册同步核心辅导与测评（北师大版）

第七章　 统计案例 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 §1　一元线性回归 1．1　直线拟合 1．2　一元线性回归方程 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [素养目标]　1.结合具体实例，了解一元线性回归模型的含义，了解模型参数的统计意义．　2.了解最小二乘法原理，掌握一元线性回归模型参数的最小二乘估计方法，会使用相关的统计软件．　3.针对实际问题，会用一元线性回归模型进行预测．　4.培养数据分析、数学建模、数学运算、直观想象素养． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 探究点一　直线拟合 [基础梳理] 1．散点图 统计图中每个点对应的一对数据(xi，yi)，称为成对数据，这些点构成的图称为散点图． 2．曲线拟合 从散点图来看，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个大致趋势，这种趋势通常可以用一条_______________来近似地描述．这样近似描述的过程称为曲线拟合． 合作探究 素养形成 光滑的曲线 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 3．直线拟合 若在两个变量X和Y的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，此时就可以用一条直线来近似地描述这两个变量之间的关系，称之为直线拟合． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [互动探究] [例1]　5个学生的数学和物理成绩如下表： 画出散点图，并判断它们是否线性关系． 学生 学科　　 A B C D E 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 【解】　以x轴表示数学成绩，y轴表示物理成绩，可得相应的散点图． 由散点图可知，两者之间具有线性关系． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 两个随机变量X和Y关系的确定方法 (1)散点图法：通过画散点图，观察点的分布是否存在一定规律，直观地判断． (2)表格、关系式法：结合表格或关系式进行判断． (3)经验法：借助积累的经验进行分析判断． 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [跟踪训练] 1．在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据，并制作成如图所示的散点图，根据该图，下列结论中正确的是(　　) 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 A．人体脂肪含量与年龄具有线性关系，且脂肪含量的中位数等于20% B．人体脂肪含量与年龄具有线性关系，且脂肪含量的中位数小于20% C．人体脂肪含量与年龄不具有线性关系，且脂肪含量的中位数等于20% D．人体脂肪含量与年龄不具有线性关系，且脂肪含量的中位数小于20% 解析：由散点图可知点的分布都集中在一条直线附近，由此可以判断两个变量具有线性关系，由散点图可知共有10个点，则中位数为最中间两点的纵坐标的平均数，因为两数均小于20%，所以脂肪含量的中位数小于20%. 答案：B 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 最小值 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [互动探究] [例2]　随着网络的普及，网上购物的方式已经受到越来越多年轻人的青睐，某家网络店铺商品的成交量X(单位：件)与店铺的浏览量Y(单位：次)之间的对应数据如下表所示： (1)根据表中数据画出散点图； (2)根据表中的数据，求出Y关于X的线性回归方程； (3)当这种商品的成交量突破100件(含100件)时，预测这家店铺的浏览量至少为多少？ X/件 2 4 5 6 8 Y/次 30 40 50 60 70 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 【解】　(1)散点图如图所示． 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 方法·技巧 1 合作探究 素养形成 课后落实 巩固提升 随堂检测 素养达标 [跟踪训练] 2．某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，该地一银行连续五年年底的储蓄存款情况如下表所示． 为了计算方便，工作人员将上表的数据进行了处理，令T＝X－2014，Z＝Y－5，得到下表． 年份X 2015 2016 2017 2018 2019 储蓄存款额Y/千亿元 5 6 7 8 10 T 1 2 3 4 5 Z 0 1 2 3 5 1 合作探