2023-—2024学年苏科版八年级上册数学期中复习试卷

2023-2024学年苏科新版八年级上册数学期中复习试卷 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分） 1．下列四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AC＝DC，∠1＝∠2，添加下面一个条件不能使△ABC≌△DEC的是（　　） A．BC＝EC B．∠A＝∠D C．DE＝AB D．∠DEC＝∠ABC 3．在△ABC中，AB＝AC，△ABC的中线BD将这个三角形的周长分为9和15两个部分，则BC长为（　　） A．12 B．4 C．12或4 D．6或10 4．下列式子中，正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若一个直角三角形的两边长分别为4和5，则第三条边长的平方为（　　） A．9 B．41 C．9或41 D．不确定 6．下列说法错误的是（　　） A．任何命题都有逆命题 B．真命题的逆命题不一定是正确的 C．任何定理都有逆定理 D．一个定理若存在逆定理，则这个逆定理一定是正确的 7．如图是5×5的正方形网格中，以D、E为顶点作位置不同的格点的三角形与△ABC全等，这样格点三角形最多可以画出（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．已知△ABC是等腰三角形，过△ABC的一个顶点的一条直线，把△ABC分成的两个小三角形也是等腰三角形，则原△ABC的顶角的度数有几种情况？（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分） 9．5的平方根是　 　；0.027的立方根是　 　． 10．已知在△ABC中，∠A＝40°，D为边AC上一点，△ABD和△BCD都是等腰三角形，则∠C的度数可能是 　 　． 11．三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三顶点的距离相等．　 　 12．△ABC中，AB＝7，AC＝24，BC＝25，则∠A＝　 　度． 13．如图，正方体的棱长为2，O为AD的中点，则O，A1，B三点为顶点的三角形面积为　 　． 14．如图，锐角△ABC中，BC＝12，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，NE＝6，则△EAN的周长为　 　． 15．课堂上，老师给同学们出了一道题：“有一直角三角形的两边长分别为6cm和8cm，你们知道第三边的长度吗”刘飞立刻回答；“第三边是10cm．”你认为第三边应该是　 　cm． 16．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，点E、F分别是线段AB、AD上的动点，且BE＝AF，则BF+CE的最小值为 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．如图，在正方形网格中，每个小方格的边长都为1，△ABC各顶点都在格点上．若点A的坐标为（0，3），请按要求解答下列问题： （1）在图中建立符合条件的平面直角坐标系； （2）根据所建立的坐标系，写出点B和点C的坐标； （3）画出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′． 18．如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB，AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件： ①∠DBO＝∠ECO；②∠BDO＝∠CEO；③BD＝CE；④OB＝OC． （1）上述四个条件中，哪两个可以判定△ABC是等腰三角形． （2）选择第（1）题中的一种情形为条件，试说明△ABC是等腰三角形； （3）在上述条件中，若∠A＝60°，BE平分∠B，CD平分∠C，则∠BOC的度数？ 19．如图，四边形ABCD为正方形纸片，点E是CD的中点，若CD＝4，CF＝1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？试说明理由． 20．已知：2x+y+7的立方根是3，16的算术平方根是2x﹣y，求： （1）x、y的值； （2）x2+y2的平方根． 21．如图，在等边△ABC中，点D是射线BC上一动点（点D在点C的右侧），CD＝DE，∠BDE＝120°．点F是线段BE的中点，连接DF、CF． （1）请你判断线段DF与AD的数量关系，并给出证明； （2）若AB＝4，求线段CF长度的最小值． 22．如图，一架梯子AB长10米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6米． （1）这个梯子的顶端距地面有多高？ （2）如果梯子的顶端下滑了2米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米？ 23．如图，在△ABC中，D为BC中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC的延长线于G． （1）求证：BF＝CG （2）若AB＝5，AC＝3，求AF的长． 24．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在直线BC上运动，连接AD，将线段AD绕点D顺时针旋转90°得到线段DE，连接AE，CE