4.3 坐标平面内图形的轴对称与平移研学稿 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

4.3 第1课时 用坐标表示轴对称 一、预学（自学互学） 1．关于坐标轴对称的两个点的坐标关系 规律：在直角坐标系中，点(a，b)关于x轴的对称点的坐标为___________，关于y轴的对称点的坐标为___________． 说明：(1)关于x轴对称，则_________不变，_________互为相反数；(2)关于y轴对称，则__________不变，___________互为相反数． 2．利用关于坐标轴对称的两点之间的坐标关系，作轴对称图形 二、研学（交流展示、释疑点拨） 类型之一　求已知点关于x轴和y轴的对称点的坐标 例1　写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标． (－2，3)，(1，－2)，(－2，－4)，(0，2)． 变式1　在平面直角坐标系中，已知点A(－2，3)，则点A关于x轴的对称点坐标为 变式2　点P(9，5)关于y轴的对称点的坐标为___________． 例2　已知点A(m－1，3)与点B(2，n＋1)关于x轴对称，则m＝______，n＝ ________． 变式跟进3　已知点M(2a－b，5＋a)， N(2b－1，－a＋b)． (1)若M，N关于x轴对称，试求a，b的值； (2)若M，N关于y轴对称，试求(b＋2a)2 015的值． 类型之二　作规则图形关于坐标轴的轴对称图形 例3　如图，已知△ABC中，A(0，1) ，B(2，0)，C(3，3)． (1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，求△A1B1C1各顶点的坐标； (2)若△A2B2C2与△A1B1C1关于x轴对称，求△A2B2C2各顶点的坐标． 变式跟进4　如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为：A(4，0)，B(－1，4)，C(－3，1)． (1)在图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC关于x轴对称； (2)写出点A′，点B′，点C′的坐标． 三、促学（巩固提升、总结反馈） 1．点A(3，7)关于x轴对称点的坐标是 2．点M(4，－3)关于y轴对称点的坐标是 3．平面直角坐标系中的点P(2－m，m)关于x轴的对称点在第四象限，则m的取值范围在数轴上可表示为(　 　) 4．已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，则在△ABC关于直线l对称的图形中，点A的对应点的坐标为 ． 4.3 第2课时 用坐标表示平移 一、预学（自学互学） 1．坐标平面内图形左右平移时对应点之间的坐标关系 规律：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或向左平移a个单位长度，可以得到对应点____________或____________ ． 2．坐标平面内图形上下平移时对应点之间的坐标关系 规律：在平面直角坐标系中，将点(x，y)向上或向下平移b个单位长度，可以得到对应点____________或____________ ． 二、研学（交流展示、释疑点拨） 类型之一　求图形平移后的对应点的坐标 例1　将图中的△ABC分别做下列运动，请指出三个顶点变化后的坐标： (1)沿y轴向上平移2个单位长度； (2)沿x轴向左平移3个单位长度． 变式跟进1　已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(－4，－1)的对应点D的坐标为 变式跟进2　如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是 类型之二　坐标系中的平移作图 例2　如图，在方格纸中(小正方形的边长为1)，△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系(O是坐标原点)，解答下列问题： (1)画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点 A′，B′，C′的坐标； (2)求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积． 变式跟进3　如图，在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上， (1)B点关于y轴的对称点坐标为___________； (2)将△AOB向左平移3个单位长度得到 △A1O1B1，请画出△A1O1B1； (3)在(2)的条件下，A1的坐标为____________ 三、促学（巩固提升、总结反馈） 1．将点A(－1，2)沿x轴向右平移3个单位长度，再沿y轴向下平移4个单位长度后得到点A′的坐标为_ __． 2．如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇C点的坐标为(－1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B的坐标是__ _ 学科网（北京）股份有限公司 $$