3.3一元一次不等式（3）课件 2023—2024学年浙教版数学八年级上册

3.3 一元一次不等式（3） 第3章 一元一次不等式 浙教版 八年级上册 本章内容 学习目标 学习目标 （1）会根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式. （2）会利用一元一次不等式解决简单的实际问题. 探索新知 【思考】一部电梯的额定限载量为1000千克.两人要用电梯把一批重物从底层搬到顶层，这两人的身体质量分别为60千克和80千克，货物每箱的质量为50千克，问他们每次最多只能搬运重物多少箱？ 解 设他们每次搬运重物x箱. 由题意，得 60+80+50x≤1000 解得 x≤17.2 答：他们每次最多只能搬运重物17箱. 学习新知 【新知】列一元一次不等式解应用题的一般步骤 (1)审题:明确各量之间的关系,包括题目中的相等的数量关系与不等的数量关系.特别是一些关键词.如至多，最少，超过等. (2)设元：用未知数表示相关的量. (3)列式：列出不等式. (4)求解：解不等式. (5)检验：所得到的解是否符合题意. (6)写答：写出符合题意的答案. 例题探究 【例1】为解决部分家长在放学时间不能按时接孩子的问题,某校启动了“课后服务”工作,为了更好地开展“课后服务”,计划用4 400元购买篮球和足球共50个,已知每个篮球80元,每个足球100元,求该校最多能购买的足球的个数. 解 设该校购买足球x个,根据题意可得： 100x+80(50－x)≤4 400, 解得x≤20, 故该校最多能购买20个足球. 【例2】某人10点10分离家去赶11点整的火车，已知他家离车站10 km，他离家后先以3 km/h的速度走了5 min，然后乘公共汽车去车站，为了不误当次火车，求公共汽车的速度至少是多少？ 例题探究 【例3】如图,小明想到A站乘公交车,发现他与公交车的距离为720 m.假设公交车的速度是小明速度的5倍.若要保证小明不会错过这辆公交车,求小明与A站之间的距离最大为多少？ 解 设小明与A站之间的距离为x m, 则公交车距离A站(720﹣x)m, 根据题意得5x ≤ 720﹣x, 解得x ≤ 120, 即小明与A站之间的距离最大为120 m. 例题探究 【例4】已知A地在B地的正西方向,且有一条以A、B两地为端点的东西向直线道路,其全长为400千米,现在此道路上距离A地12千米处设置第一个广告牌,之后每往东27千米就设置一个广告牌,如图,若某车在此道路上从距离A地19千米处出发,往东直行320千米后停止,求此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地的千米数是多少？ 解 设此车停止时与A地之间共有x个广告牌, 根据题意得12+27 (x﹣1) ≤ 320+19, 解得 即此车停止时与A地之间共有13个广告牌, 所以此车在停止前经过的最后一个广告牌距离A地的千米数为 例题探究 【例5】双十一前,妈妈购买了甲种物品15个,乙种物品20个,共花费250元,已知购买一个甲种物品比购买一个乙种物品多花费5元.(1)求双十一前购买一个甲种物品、一个乙种物品各需多少元;(2)双十一期间,每个甲种物品售价比平时降价2元,乙种物品按平时售价的8折出售,如果妈妈此时再次购买甲、乙两种物品共35个,总费用不超过225元,求最多购买多少个甲种物品. 解 (1)设双十一前购买一个甲种物品需x元，一个乙种物品需y元, 依题意得 解得 答:双十一前购买一一个甲种物品需10元，一个乙种物品需5元 (2)设购买m个甲种物品，则购买(35-m)个乙种物品， 依题意得 解得 因为m为正整数, 所以m可以取得的最大值为21. 答:最多购买21个甲种物品. 例题探究 【例6】某校开展了以“学党史,跟党走”为主题的知识竞赛活动,学校设立了一、二、三等奖共40名,其中二等奖人数比一等奖人数的2倍多4.设一等奖的人数为x.(1)三等奖的人数为　　　　　(用含x的代数式表示). (2)为了激励学生参与活动,学校计划用不高于400元钱购买三类奖品,各类奖品单价如下表,求一等奖最多有几名. (3)在(2)的条件下,若三等奖奖品数量不大于一等奖奖品数量的3倍,则学校有几种购买方案?用哪种购买方案总费用最少?最少是多少元? 奖品 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品 单价(元) 12 10 8 解 (1)36-3x.(2)根据题意可得12x+10(2x+4)+8(36-3x) ≤ 400,解得x ≤ 9.答:一等奖最多有9名.(3)根据题意可得 36-3x≤3x,解得x≥6,由(2)可得x≤9,∴6≤x≤9,∵x为正整数,∴x=6,7,8,9.∴共有四种购买方案. 例题探究 方案一:购买一等奖奖品6个,二等奖奖品16个,三等奖奖