《小数除法》（教案+反思）-五年级上册数学人教版

人教五年级上册第三单元《小数除法》教学设计含反思 【课前思考】北师大版、人教版、浙教版等多版本教材在小数除法单元编排时，都是直接呈现小数除以整数的问题情境，并且大致都编排了四个环节：解决真实问题引入—借助实际问题换算计量单位—理解算理—提炼算法。但在本节“小数除法”的单元开启课中，我并没有直接从小数除以整数入手，而是选择从整数除以整数的除法入手。这样的设计，主要从两方面考虑：一是从知识的逻辑结构上看，整数除以整数的有余数除法是学生学习小数除法的前概念。在学习小数除法前，整数部分分不完的时候用余数表示，但是随着问题解决、精确计算的需要，有余数除法无法得到精确的均分结果，整数部分的余数就需要通过计数单位的转化细分后再继续往下分，从而出现了小数除法。二是从学生的认知结构上看，84%的学生能独立解决整数除以整数的且商是小数的小数除法，正确率远远高于小数÷整数、小数÷小数的小数除法类型。可见，从整数除以整数等于小数的小数除法入手，更贴近学生的认知起点，更利于学生从整体上理解小数除法的算理。 【学习目标】 1.理解整数除以整数商是小数的计算算理，初步掌握算法，能解决一些相关的实际问题。 2.经历有余数除法中将余数继续细分的探索过程，初步感受小数除法和整数除法算理的一致性，提升运算能力。 3.增强发现问题、提出问题、自主研究问题的热情，养成严谨思考的良好品质。 【教学重点】 1.理解整数除以整数商是小数的计算算理，初步掌握算法，能解决一些相关的实际问题。 2.经历有余数除法中将余数继续细分的探索过程，初步感受小数除法和整数除法算理的一致性，提升运算能力。 【教学难点】 增强发现问题、提出问题、自主研究问题的热情，养成严谨思考的良好品质。 【教学流程】 一、引问生思 1.提出问题：张老师来到商店采购马克笔。你有没有发现数学问题呢？ 2.列出算式，聚焦算法。 二、探问建模 1.尝试计算：99÷4＝ 2.学生反馈、质疑。 生：99÷4＝24元......3元。（结果有余数） 师：对于他的这种方法，你有什么问题吗？ 生：要想知道每本书精确的价格，就要把这余下3元继续往下分。 3.同桌讨论：那这3元钱该怎么分呢？ 4.学生释疑：把余下的3元转换成30角再分，这样每盒笔还能再分到7角，这时还余下2角，再把余下的2角转换成20分继续分，每盒再分到5分，正好分完了。 5.竖式辨析：你同意哪种写法，为什么？ 生：因为这里已经把3元变成了30角，这里的单位是角。所以要写30角，而并不能写3.0角。 6.方法勾联：竖式和刚才分钱的这个过程有什么联系？你更喜欢哪一种？ 小结：竖式就是用简便的方法把分钱的过程记录下来。 三、解问用学 1.如果用3个正方形表示3元钱，你能结合面积模型来说说刚才分的过程吗? 2.那如果99表示的不是99元，是99米，那这些又表示什么呢？如果99表示就是一个数呢？ 3.自主计算：76.2÷3＝ 四、回问拓思 1.回顾课前问题：建议去哪家店买？为什么差几毛钱，也要精打细算呢？ 2.请学生随机出一道小数除以小数。想一想你会算吗？ 3.关于小数除法，你还有是什么新的问题吗？ 【课后反思】 1.从具体分物走向竖式记录。竖式计算是常用的计算方法，也是学生需要人人掌握的计算技能。在实际教学中，往往很多孩子只知道怎么列怎么算，却不明白为什么这么写。要让学生理解算理，就要让学生对具体的分物过程和竖式计算过程进行勾连、对应。这样的关联对比，更利于学生理解算理，掌握算法。尤其是在学生出现了两种不同的竖式书写方式，这里该写“3.0”还是“30”呢？在生生辨析中，学生自然就发现了因为这里这里的单位是角，已经把3元变成了30角，所以要写30角，而并不能写3.0角。其实本质是虽然30角和3.0元大小没变，但是他的计数单位变了。我觉得这种接近数学本质的思考和辨析是非常有意义的。 2.从计量单位走向计数单位。学生发现原有的知识已经无法解决“甲商店每盒马克笔多少元”实际问题，适机抓住关键问题“余下3元该怎么平均分给四本书呢？”激发学生的思维，借助元角分模型，把3元变成30角再均分，接着又把剩下的2角转化为20分再来继续均分，直到分完为止。在这个不断分钱的过程中，感受把大单位化成小单位再继续细分的必要性。那如果这个99表示的不是99元，而是99米，甚至是99这个数呢?从具体的计量到抽象的计数，这是一个数量到数的提升，借助计量单位的转化来支撑计数单位的转化，体会除法运算的一致性，就是对计数单位的累加、细分和递减。 3.从整数除法走向小数除法。在学完本节课的两道例题后，引导学生进行回顾对比：今天学的除法和以前学的除法有什么相同和不同的地方。引导学生发现其实整数除法中也有把大单位转化为小单位后再细分过程。比如，99除以4，在整数部分，十位除以4后余下1个十，此时，我们也是把这