第03讲 坐标平面内图形的轴对称与平移（6类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第03讲 坐标平面内图形的轴对称与平移（6类题型） 课程标准 学习目标 1.坐标平面内图形的轴对称和平移关系； 2.根据轴对称和平移的条件求出坐标； 1.掌握坐标平面内图形的轴对称关系； 2.掌握坐标平面内图形的平移； 知识点01：平面内点的平移 1、在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，所得到对应点的坐标是（x+a，y）（或（x-a，y） ）； 2、将点（x，y）向上（或下）平移a个单位长度，所得对应点的坐标是 （x，y+a）（或 （x，y-a） ）； 3、如果把点P（a，b）向左平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度，所得对应点Q的坐标是 （x-m，y+n） 。 【即学即练1】 1．（2023秋·浙江宁波·八年级校联考期中）平面直角坐标系中，将点向上平移个单位，再向左平移个单位得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【即学即练2】 2．（2020秋·浙江温州·八年级瑞安市安阳实验中学校考阶段练习）在平面直角坐标系中，把点向右平移1个单位得到点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 知识点02：平面直角坐标系中图形的面积 1、 已知图形点的坐标求面积： 面积问题常用“割补法”。割：分割，把图形分割成几部分容易求解的图形，分别求解，完后相加即可；补：补齐，把图形补成一个容易求解的图形，然后再减去补上的图形。 2、 已知图形面积求点的坐标： 可以用未知数将点的坐标表示出来，然后运用割补法将图形的面积用未知数表示出来，再结合已知条件列等量关系求解。 【即学即练3】 3．（2022秋·八年级课时练习）已知O为坐标原点，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），若在x轴上有一个点P，满足△BOP的面积等于2，则点P的坐标为（　　） A．（8，0）或（﹣8，0） B．（2，0）或（﹣2，0） C．（6，0）或（﹣6，0） D．（4，0）或（﹣4，0） 【即学即练4】 4．（2022春·天津和平·七年级耀华中学校考期末）在平面直角坐标系中，三个顶点的位置如图．（1）将沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后所得的中，求、对应点、的坐标；（2）作关于轴的对称，求的面积，计算正确的是（    ） A．，，6.5 B．，，6.5 C．，，6.5 D．，，7 题型01 求点沿x轴、y轴平移后的坐标 1．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）若，在平面直角坐标系中，将点分别向左、向上平移5个单位，可以得到的对应点的位置在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022春·江西新余·七年级校考期中）在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度得到的点，则点的坐标是 ． 3．（2023春·江西赣州·七年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中的位置如图所示，点、、都落在网格的顶点上．    (1)把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到，点、、的对应点分别为、、，在平面直角坐标系中画出； (2)在（1）的条件下，写出点的坐标． 题型02 由平移方式确定点的坐标 1．（2023秋·安徽六安·八年级统考阶段练习）四边形四个顶点的坐标分别为，，，，琪琪把四边形平移后得到了四边形，并写出了它的四个顶点的坐标，，，．琪琪所写四个顶点的坐标错误的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·浙江宁波·八年级校考阶段练习）点P的坐标是，把点P向左平移2m个单位，向上平移m个单位后，得到的点Q在第三象限，则m的取值范围为 ． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，把向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度得到，其中点，，的对应点分别为点．    (1)在图上画出，请直接写出点的坐标； (2)在图上，连接，，请直接写出的面积． 题型03 已知点平移前后的坐标，判断平移方式 1．（2023秋·山东德州·八年级校考开学考试）线段的两个端点的坐标分别为，，现在它平移，得到线段，若，则的坐标为（    ） A． B． C． D． 2．（2022秋·安徽芜湖·八年级统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将线段平移使得一个端点与点重合，已知点，，，则线段平移后另一个端点的坐标为 ．    3．（2022春·贵州六盘水·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，是由通过某种变换得到的，请认真观察，完成下面的问题.    (1)分别写出各点的坐标:____________________________； (2)请说明是由先______再_________得到的； (3)若点是内部一点，则其图形变换前的对应点P的坐标为______. 题型04 已知图形的平移，求点的