第01讲 探索确定位置的方法（5类题型）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（浙教版）

第01讲 探索确定位置的方法（5类题型） 课程标准 学习目标 1.有序数对表示位置、路线； 2.坐标系中描点； 3.坐标与图形； 1.掌握用有序数对表示位置、路线； 2.学会在坐标系中描点； 3、坐标与图形； 知识点01：根据坐标描出点的位置 【考点解读】对于平面内任意一点，都有唯一的有序实数对和它相对应;对于任意一个有序实数对，在坐标平面内都有唯一的一点和它对应.也就是说，坐标平面内的点与有序实数对一一对应，所以我们可根据坐标描出点的位置. 1、点的对称 设点A坐标为（x，y），点A关于x轴对称的点的坐标为（x，-y），点A关于y轴对称的点的坐标为（-x，y），点A关于原点对称的点的坐标为（-x，-y） 2、点的距离 若点A坐标为（a，b），点B的坐标为（a，c），则线段AB的长为 若点A坐标为（a，b），点B的坐标为（d，b），则线段AB的长为 若点A坐标为（a，b），点B的坐标为（c，d），则线段AB的长为 【即学即练1】 1．（2022秋·浙江宁波·八年级校联考期末）根据下列表述，能够确定位置的是（    ） A．甲地在乙地的正东方向上 B．一只风筝飞到距A处20米处 C．某市位于北纬，东经 D．影院座位位于一楼二排 【即学即练2】 2．（2020·浙江金华·统考模拟预测）小明乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km（小圆半径是1km），若小艇C在游船的正南方2km，则下列关于小艇A、B的位置描述，正确的是（　　） A．小艇A在游船的北偏东60°，且距游船3km B．游船在的小艇A北偏东60°，且距游船3km C．小艇B在游船的北偏西30°，且距游船2km D．小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km 题型01 用有序数对表示位置 1．（2023春·云南昆明·七年级校考阶段练习）根据下列表述，不能确定具体位置的是（　　） A．某电影院1号厅3排4座 B．人民东路号 C．东经，北纬 D．某灯塔南偏西 2．（2023秋·山东菏泽·七年级校考开学考试）五（1）班同学进行队列训练，每列人数相等，张静站在最后一列的最后一个，她的位置用数对表示是，五（1）班有 名同学参加了队列训练． 3．（2023秋·浙江·七年级统考开学考试）填一填，画一画，算一算．    (1)如图中，表示点A的数对是（  ，  ）B是（  ，  ）． (2)在图中可以找到一个格点C，使三角形是等腰三角形，并连线画出来． (3)小明选这一数对上的点作上点C，他所画三角形的面积是多少？（有困难的可以先画一画再计算．） 题型02 用有序数对表示路线 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）从2，3，5三个数中任选两个组成有序数对，一共可以组成有序数对有（   ） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 2．（2023春·七年级单元测试）我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作，则向西走5米，再向北走3米记作 ；数对表示 ． 3．（2023春·河北石家庄·七年级校考期中）如图是某城市道路示意图：    (1)如果湘街与鲁路交叉道口点A的坐标记作，浙街与陕路交叉道口点B的坐标记作，则此时是______街与______路的交叉道口； (2)在（1）的条件下渝街与陕路交叉道口的坐标记作______；沪街与京路交叉道口的坐标记作______； (3)用有序数对写出2种从A地到B地的最短路线，如：—————． 题型03 坐标系中描点 1．（2022秋·七年级单元测试）有甲、乙、丙三人，它们所在的位置不同，他们三人都以相同的单位长度建立不同的坐标系，甲说：“如果以我为坐标原点，乙的位置是 ”；丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是 ”；如果以乙为坐标原点，甲和丙的位置分别是 A． B． C． D． 2．（2021·广东·九年级专题练习）如图，已知点A(－2，0)，B(3，0)，C(5，－4)，则三角形ABC的面积是 ． 3．（2022秋·八年级课时练习）已知：点P(2m＋4，m－1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标． (1)点P在y轴上； (2)点P在x轴上； 题型04 坐标与图形 1．（2022春·湖北省直辖县级单位·七年级校考阶段练习）在直角坐标系中，坐标是整数的点称作格点，第一象限的格点满足，则满足条件的点有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（2022秋·八年级课时练习）如图，在直角坐标系中，△ABC的面积为2，三个顶点的坐标分别为A（3，2），B（1，1），C（a，b），且a、b均为正整数，则C点的坐标为 ． 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）已知点A(a,3)，点C(5