辽宁省铁岭市第四中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

2022－2023学年度第二学期八年级竞赛试卷 数学 考试时间：100分钟试卷满分：120分 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案填在括号内，每小题3分，共30分） 1 已知x，y满足关系式y＝﹣1，则yx的值为（　　） A. ﹣1 B. 1 C. ﹣2 D. 2 2. 下列函数中是一次函数的为(　　) A y＝8x2 B. y＝x＋1 C. y＝ D. y＝ 3. 矩形 中， 是 中点，如果 ，，那么 的长为 （ ） A. B. C. D. 3 4. 已知点（-4，）（2，）都 在直线上，则、的大小关系是（ ） A B. C. D. 无法判断 5. 下列命题正确的是（ ） A. 等腰三角形三边长比为 B. 等边三角形的边长为10，则这条边上的高为 C. 已知直角三角形三边长为3，4，x，则 D. 斜边长为，一条直角边为直角三角形面积为 6. 已知函数的图象如图所示，则函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形的对角线相交于点O，且点O是的中点，若，则四边形的面积为（ ）． A. 48 B. 40 C. 28 D. 24 8. 对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　） A. k＜0 B. k＜﹣2 C. k＞﹣2 D. ﹣2＜k＜0 9. 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是 A. B. C. D. 10. 如图，E是正方形外一点，连接、、，交于点F，若，．下列结论：①；②：③四边形的面积是：④点B到直线的距离为；⑤．其中结论正确的个数是（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 已知有最小值，这个最小值是______． 12. 在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°．请你添加一个适当的条件，使四边形ABCD为正方形，则添加的条件是___． 13. 若函数是关于的一次函数，则的值是_________． 14. 如图是平行四边形的边的中点，阴影部分面积为，则______． 15. 如图所示，直线是一次函数的图象，若点坐标为，线段，则函数的表达式为______． 16. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC、AD于点E、F，若BE=3，AF=5，则AC的长为____． 17. 如图，直线经过点，当时，则的取值范围为_________． 18. 体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，若恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是______． 进球数 0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 三、解答题（共18分） 19. 化简，求值：（），其中． 20. 已知一次函数的图象与轴交于点，且不经过第二象限，求此函数的解析式． 21. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠AEB＝∠AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形． 四、解答题（共16分） 22. 如图，一次函数y＝2x+4的图象与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形． （1）求点A、B、D的坐标； （2）求直线BD的表达式． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF （1）求证：四边形EGFH是平行四边形 （2）连接BD交AC于点O，若BD＝10，AE＋CF＝EF，求EG的长 五、解答题（共32分） 24. 暑假期间，小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游.出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶150千米时，发现油箱剩余油量为30升. (1)已知油箱内余油量y(升)是行驶路程x(千米)的一次函数，求y与x的函数关系式； (2)当油箱中余油量少于3升时，汽车将自动报警.如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由. 25. 数学活动 实验、猜想与证明 问题情境 （1）数学活动课上，小颖向同学们提出了这样一个问题：如图（1），在矩形ABCD中，AB=2BC，M、N分别是AB，CD的中点，作射线MN，连接MD，MC，请直接写出线段MD与MC之间的数量关系． 解决问题 （2）小彬受此问题启发，将