江苏省徐州市徐州树德中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

徐州树德中学2023-2024学年度第一学期阶段学情调研 八年级数学试题 （全卷满分140分 考试时间90分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下面四幅画分别是体育运动长鼓舞，武术，举重、摔跤抽象出来的简笔画，其中是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中不能构成直角三角形的一组是（　　） A. 3，4，5 B. 4，5，6 C. ，，1 D. 9，12，15 3. 等腰三角形一个角是，它的底角的大小为（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 如图，∠B=∠C，点D在AB上，点E在AC上.补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE与△ACD全等的是（ ） A. AB=AC B. BE=CD C AD=AE D. ∠AEB=∠ADC 5. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 6. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=4，则BC的长为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 7. 如图，在中，已知和的平分线相交于点．过点作，交于点，交于点．若，，则线段的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 如图，在中，，，AD是斜边BC上中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于（ ） A. 120° B. 108° C. 72° D. 36° 9. 如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有(　　) A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个 10. 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形，正方形，正方形的面积分别为，，，若，则的值是（ ） A. 9.5 B. 9 C. 7.5 D. 7 二、填空题（每小题4分，共32分） 11. 已知，点与点，点与点分别是对应顶点，若，，则_________． 12. 等腰三角形的对称轴是__________________________．（写一种即可） 13. 如图,在△ABC中，AC=BC，∠A=40∘，观察图中尺规作图的痕迹,可知∠BCG的度数为 _______ 14. 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC中点，若AD＝6，CD＝8，则DE的长等于 ． 15. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则其顶角为________． 16. 如图，点是内任意一点，，点关于射线对称点为点，点关于射线对称点为点，连接，交于点，交于点，当的周长是时，的度数是_________． 17. 如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的周长是_____． 18. 如图，，，，，…，当，时，__________． 三、解答题（本大题共7小题，共68分） 19. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格纸中，点在小正方形的顶点上． （1）在图中画出与关于直线成轴对称的； （2）在上找一点，使得； （3）上找一点，使得最小． 20. 如图，在四边形中，，，，求的度数． 21. 如图，在中，是的中点，是的中点，于点．求证：． 22. 如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E． （1）若∠A=40°，求∠DBC的度数； （2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长． 23. 如图在中，，为的中点，分别是，边上的点，且．判断的关系，写出证明过程． 24. 如图，是等边三角形，为边上一个动点（与均不重合），，连接． （1）求证：平分； （2）若，当四边形的周长取最小值时，求的长． 25. 如图，在△ABC中，OA=8，OB=6，C点与A点关于直线OB对称，动点P、Q分别在线段AC、AB上（点P不与点A．C重合），满足∠BPQ=∠BAO． （1）当OP=_______时，△APQ≌△CBP，说明理由； （2）当△PQB为等腰三角形时，求OP的长度． 徐州树德中学2023-2024学年度第一学期阶段学情调研 八年级数学试题 （全卷满分140分 考试时间90分钟） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】C 【2题