山东省济南市历下区济南历下区明德中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

济南市历下区明德中学八年级上册数学月考诊断（2023.10） 一、选择题（本大题共14个小题，每小题4分，共56分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1. 下列四个数中，是无理数的是（　　） A. 3.14 B. C. D. 2. 一个正方形图案边长为，它边长大约在（　　） A. 之间 B. 之间 C. 之间 D. 之间 3. 在平面直角坐标系中，点在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 点关于y轴的对称点为A，则点A的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 函数的图象一定经过点（ ） A. B. C. D. 6. 点在第二象限，它到x轴的距离是4，到y轴距离是3，则有（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 7. 在，，，（相邻两个1之间有1个0），，这些数中，无理数的个数为（　　） A. 5 B. 2 C. 3 D. 4 8. 下列函数中，y是x的正比例函数的是（ ） A. y＝6x－1 B. y＝ C. y＝x2 D. y＝－x 9. 在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 若函数y=(m-1) +3是一次函数，则m的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. -1或1 11. 点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＞y2＞0 C. y1＜y2 D. y1＝y2 12. 点是平面直角坐标系中一点，则点到原点的距离是（　　） A. 1 B. 2 C. D. 13. 已知函数的图象如图所示，那么函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 14. 如图，平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第2019次相遇点的坐标是（　　） A. （﹣1，﹣1） B. （1，﹣1） C. （﹣2，2） D. （1，2） 二、填空（本大题共8个小题．每小题4分，共32分．把答案填在横线上．） 15. 如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是______． 16. 直线与x轴的交点坐标为___________． 17. 在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，点在第二象限，那么点在第______象限． 18. 点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点坐标为_______ 19. 已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，A点坐标为，则B点坐标为______． 20. 一次函数y=（m﹣1）x+m2的图象经过点（0，9），且y随x的增大而减小，则m=_____． 21. 一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为___________． 22. 若将直线的图象向上平移个单位后经过点，则平移后直线的解析式__________． 三、解答题（共5个小题，共62分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 23. 计算 （1）； （2）； （3）； （4）． （5）； （6）． 24. 如图，在所示的直角坐标系中，四边形的四个顶点在格点上， （1）写出下列两个点的坐标B___________；C___________； （2）写出四边形面积___________； （3）若点P为x轴上动点，使得最小值，最小值为___________． 25. 某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个个体车主或一个出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶千米，应付给个体车主的月费用是元，应付给出租车公司的月租费用是元，，分别与之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题： （1）求，分别与之间的函数关系式； （2）每月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？ （3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2400千米，那么这个单位租哪一家的车合算，并说明理由？ 26. 如图，在平面直角坐标系中，过点A(0，6)的直线AB与直线OC相交于点C(2，4)动点P沿路线O→C→B运动． （1）求直线AB关系式； （2）当△OPB面积是△OBC的面积的时，求出这时点P的坐标． 27. 如图直线与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线相交于点A． （1）求A点坐标； （2）求的面积； （3）如果在y轴上存在一点P，使是等腰三角