2.2.1等差数列的概念教学设计-2023-2024学年高二上学期中职数学人教版(2021)拓展模块一

教 案 首 页 授课日期 2023.10.24 班　　级 授课人 课 型 新授 课题名称 2.2.1《等差数列的概念》 教学目标 1、掌握等差数列的概念，能够根据概念判断一个数列是否是等差数列 ； 2、理解通项公式，根据已知条件能够求出等差数列的通项公式。 教学重难点 重点：等差数列的概念的掌握 难点：理解通项公式的证明推导以及应用 授课方法 讲授法 多媒体教学法 小组讨论法 教与学互动设计 教师活动内容 学生活动内容 环节一：复习回顾，引入新知 问题1：上节课我们学习了数列的概念，哪位同学能说出数列的概念？ 按照一定次序排列的的一列数称为数列，在数列中的每一个数称为这个数列的项 本节课我们继续学习数列的一种特殊形式：等差数列 出示本节课的学习目标： 1、掌握等差数列的概念，能够根据概念判断一个数列是否是等差数列 ； 2、理解通项公式，根据已知条件能够求出等差数列的通项公式。 环节二：创设情境，归纳定义 出示情境问题，根据生活中的实例，感受等差数列 1 我们经常遇到这样的数列，从0开始，每隔5个数一次，可以得到这样的数列： 0，5，10，15，20，25 …… 2 工厂的仓库堆放了一批钢管，共堆放了7层，从上至下列出每层钢管的数 量为 4，5，6，7，8，9，10； 3 一个小剧场，有10排座位，第一排至第10排的座位分别为 20，22，24，26，28，30，32，34，36，38; 4 2021年2月，每个星期一的日期为 1，8，15，22. 0，5，10，15，20，25，…… ① 4，5，6，7，8，9，10； ② 20，22，24，26，28，30，32，34，36，38； ③ 1，8，15，22． ④ 问题3：引导学生观察这四个数列有什么共同的特点？ 共同特点：这四个数列的一个共同特点就是从第2项开始，数列中的每一项与它前一项的差都等于同一个常数． 问题4：根据实例，让学生归纳等差数列的概念。出示概念： 引导学生将文字语言转换成数学符号语言 问题5： 学生举出一些生活中关于等差数列的例子？ 鞋子的尺码，衣服的尺码，生肖等等 学生掌握了等差数列的概念，应用概念做练习题巩固概念的掌握 练习1：判断下列数列是否是等差数列，并说明理由 （1）1，2，4，6，8..... （2）9，7，3，1，0 （3）5，10，15，20，..... （4）12，9，6，3，.... （5）2，2，2，2，... 练习2 在数列{a_n}中，a_n=a_n−1+3 (n>1),数列{a_n}是等差数列吗？请说明理由。 环节三：利用定义，探究通项 学生以小组为单位，合作探究等差数列的通项公式 小组展示，说出推导过程，得出结论： 除了归纳法还可以用叠加法进行证明 环节四 学以致用，加深理解 两个例题，先一起分析解题思路，再让同学在黑板上板演，其他同学在练习本独立完成。 学生板演结束，对学生的解题进行评价，共同纠错，找出解题过程中的优点以及不足，同时再次规范解答题的解题步骤，使学生做到会的题目必须作对 通过练习3检验掌握的如何 本节课，你有哪些收获呢？ 学生谈本节课的收获 教师总结：强化学生数学的思想，数学来源于生活，生活中处处有数学，同学们要善于用数学的眼光探索周围的数学，发现问题，并用我们学过的知识解决生活中的问题，做到学以致用。 学生回忆数列的概念以及相关知识 学生明确学习目标 学生交流分析这四个数列的共同特点，并举手回答 学科网（北京）股份有限公司 $$