第四章一次函数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数 单元练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1．方程2x+12=0的解是直线y=2x+12（　　） A．与y轴交点的横坐标 B．与y轴交点的纵坐标 C．与x轴交点的横坐标 D．与x轴交点的纵坐标 2．已知一次函数和，假设k＞0且，则这两个一次函数的交点在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下表是研究弹簧长度与所挂物体质量关系的实验表格： 所挂物体重量x（kg） 1 2 3 4 5 弹簧长度y（cm） 10 12 14 16 18 则弹簧不挂物体时的长度为（　　）． A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 4．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示是（　　） A． B． C． D． 5．某个一次函数的图象与直线平行，并且经过点（﹣2，﹣4），则这个一次函数的解析式为（　　） A． B． C． D．y＝﹣2x﹣8 6．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，之后只出水不进水，每分的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：）与时间x（单位：）之间的关系如图．则下列说法正确的是（　　） A．进水管每分钟的进水量为 B．当时， C．出水管每分钟的出水量为 D．水量为的时间为或 7． 已知，一次函数的图象由函数的图象向下平移个单位长度得到当时，对于的每一个值，函数的值都大于一次函数的值，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．、两地相距，甲、乙两人沿同一条路从A地到地．，分别表示甲、乙两人离开地的距离（）与时间（）之间的关系．对于以下说法：①乙车出发1.5小时后甲才出发；②两人相遇时，他们离开A地；③甲的速度是，乙的速度是；④当乙车出发2小时时，两车相距．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．若直线y＝kx+b与直线y＝2x﹣3平行且经过点A（1，﹣2），则kb＝　 　． 10．摩托车油箱中有8升油，行驶时每小时耗油2升，在不加油的情况下，求余油量Q（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系式为　 　，这里的时间t的取值范围为　 　． 11．和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度与刹车时间与之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要　 　． 12．如图：一次函数的图象经过点M， 与x轴交于点A， 与y轴交于点B， 则△AOB的面积为　 　 13．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省　 　元． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．在平面直角坐标系中，一个正比例函数的图象经过点，把此正比例函数的图象向上平移5个单位，得到直线；直线l与x轴交于点A． （1）求直线l的函数解析式； （2）求A点的坐标． 15．某长途汽车客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李的质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数．已知行李质量为20kg时需付行李费2元，行李质量为50kg时需付行李费8元． （1）当行李的质量x超过规定时，求y与x之间的函数表达式； （2）求旅客最多可免费携带行李的质量． 16．公路上依次有A，B，C三个汽车站，上午8时，小明骑自行车从A，B两站之间距离A站8km处出发，向C站匀速前进，他骑车的速度是每小时16.5km，若A，B两站间的路程是26km，B，C两站的路程是15km． （1）在小明所走的路程与骑车用去的时间这两个变量中，哪个是自变量？哪个是因变量？ （2）设小明出发x小时后，离A站的路程为ykm，请写出y与x之间的关系式． （3）小明在上午9时是否已经经过了B站？ 17．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象． （1）求出图中m，a的值； （2）求出甲车行驶路程y（km）与时间x（h）的函数解析式，并写出相应的x的取值范围； （3）当乙车行驶多长时间时，两车恰好相距50km． 18．如图，在平面直角坐标系 中，直