1.5.1 乘方(1) 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

1.5.1 乘 方 第一章 有理数 第1课时 乘 方 1.5 有理数的乘方 有理数的乘法： （1）两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把它们的 相乘。 （2）0乘以任何数都得 。 （3）几个不为0的因数相乘，积的符号由其中的 的个数决定， 当 的个数为 个时，积为负； 当 的个数为 个时，积为正。 正 负 绝对值 0 负因数 负因数 负因数 奇数 偶数 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折27次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？ 创设情境 创设情境 拿出一张纸，折叠并观察，每次折叠后纸张的层数有什么特点？ 折叠次数 层数 1 2 3 ... ... ... 2 4 8 2 2×2 2×2×2 27 ? 2×2×...×2 27个2 面积： 记作： 读作： a² a a • a • a a • a 探究新知 a a的平方 (a的二次方) 体积： 记作： 读作： a³ a的立方 (a的三次方) a a a a • a • a = a3 = 227 相同因数的乘法如何简化? a • a = a2 发现新知 2×2×...×2 27个2 (a的平方，或a的二次方) (a的立方，或a的三次方) (2的二十七次方) 2×2×...×2 n个2 = 2n (2的n次方) a • a • ... • a n个a = an (a的n次方) 6 乘方的结果叫做幂。 读作：a 的 n 次方，或 a 的 n 次幂 a • a • …… • a = an n个 幂 指数 因数的个数 底数 相同因数 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方 表示：n 个 a 相乘 学习新知 (1) 24 的底数是_____，指数是_____，表示___________， 读作_____________，也读作_____________。 (2) 的底数是_____，指数是_____，表示____________，读作_____________，也读作_____________。 (3) 读作_____________，也读作_____________.还可读作：____________。 (4) 的底数是_____，指数是_____，7可以看成____的一次方。 注意：一个数可以看做这个数本身的一次方。 －4 4 5 2 6的2次幂 6的平方 6的2次方 7 1 分析概念 4个2相乘 2的4次方 2的4次幂 5个-4相乘 -4的5次方 -4的5次幂 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 辨析概念 1. 22 的底数为_____，(-2)2 的底数为_____， -22 的底数为_____。 2. 的底数为_____， 的底数为_____。 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ －2 2 2 2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 辨析概念 1. 把乘法形式写成幂的形式： (-3)×(-3)×(-3)×(-3)=_____ -5×5×5=_____ 2. 把幂的形式写成乘法形式： =_______________ =_______________ － 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例1 计算： (1) 53； (2) -43； (3) ； (4) (-2)4 解：(1) 53=5×5×5=125； (4) (-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) =16； 注：先确定幂的符号再计算。 应用概念 (2) -43= - 4×4×4 = -64； 计算并观察下列幂的符号与底数、指数有什么关系，你能发现什么？ 正数的任何次幂都是正数 再探概念 （1），， （2），， （3），， （4），， 0的任何正整数次幂都是0 （5），， （7），， 负数的奇数次幂是负数 奇数次幂是负数 偶数次幂是正数 （6），， （8），， 负数的偶数次幂是正数 负数的 归纳总结 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数. 正数的任何正整数次幂都是正数，