（优质题库）5.1.3 同位角、内错角、同旁内角-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 5.1.3　同位角、内错角、同旁内角 1．(福州中考)如图，直线a，b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是(B) A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角 2．如图，以下说法正确的是(C) A．∠1和∠2是内错角 B．∠2和∠3是同位角 C．∠1和∠3是内错角 D．∠2和∠4是同旁内角 　　 3．(萧山区期末)如图，下列说法错误的是(D) A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角 C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角 4．看图填空： 　　 (1)∠1和∠3是直线AB，BC被直线AC所截得的同旁内角； (2)∠1和∠4是直线AB，BC被直线AC所截得的同位角； (3)∠B和∠2是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角； (4)∠B和∠4是直线AC，BC被直线AB所截得的内错角． 知识点2　“三线八角”之间的关系 5．如图所示，若∠1＝∠2，在①∠3和∠2；②∠4和∠2；③∠3和∠6；④∠4和∠8中相等的有(C) A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 6．如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于80°，∠1的内错角等于80°，∠1的同旁内角等于100°. 　　 中档题 7．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是(B) 8．如图，属于内错角的是(D) A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠4 D．∠3和∠4 9．如图，下列说法错误的是(A) A．∠1和∠3是同位角 B．∠A和∠C是同旁内角 C．∠2和∠3是内错角 D．∠3和∠B是同旁内角 　　　 10．(宜兴市校级期中)∠1与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是(D) A．∠1＝∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 11．如图，∠ABC与∠EAD是同位角；∠ADB与∠DBC，∠EAD是内错角；∠ABC与∠DAB，∠BCD是同旁内角． 12．根据图形填空： 　　 (1)若直线ED，BC被直线AB所截，则∠1和∠2是同位角； (2)若直线ED，BC被直线AF所截，则∠3和∠4是内错角； (3)∠1和∠3是直线AB，AF被直线ED所截构成的内错角； (4)∠2和∠4是直线AB，AF被直线BC所截构成的同位角． 13．根据图形说出下列各对角是什么位置关系？ (1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7. 解：(1)∠1和∠2是同旁内角；(2)∠1和∠7是同位角；(3)∠3和∠4是内错角；(4)∠4和∠6是同旁内角；(5)∠5和∠7是内错角． 14．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？ 解：∠A与∠ACD是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的； ∠A与∠ACB是同旁内角，它是直线AB，BC被直线AC所截形成的； ∠A与∠ACE是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的； ∠A与∠B是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的． 15．如图： (1)找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角； (2)指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角； (3)试找出图中与∠DAC是同位角的所有角． 解：(1)∠FBC和∠CFB，∠DFB和∠FBA是直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角． (2)∠DEF与∠CFE是由直线AG，DF被直线EF所截形成的内错角． (3)∠DAC的同位角：∠EBH，∠DCH，∠EDF，∠GEF. 16．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由． 解：∠1＝∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4. 理由：因为∠1＝∠5，∠5＝∠2，所以∠1＝∠2. 因为∠1＝∠5，且∠5与∠3或∠4互补， 所以与∠1互补的角有∠3和∠4. 综合题 17．探究题： (1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对； 　图1　　　　　　　图2 (2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有12对，内错角有6对，同旁内角有6对； (3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有2n(n－1)对，内错角有n(n－1)对，同旁内角有n(n－1)对．(用含n的式子表示) www