13.1 轴对称 教学设计 2022--2023学年人教版八年级数学下册

13.1.1 轴对称 一、内容和内容解析 1．内容 了解轴对称图形的概念； 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴，知道垂直平分线的概念，掌握轴对称图形的性质。 2．内容解析 本节课内容是人教版八年级数学上册第十三章第一节。学生在小学阶段已经认识轴对称图形及对称轴，在方格纸上补全轴对称图形；七年级已学习平移的概念和性质，第十二章学习了全等三角形，学生已具备知识和方法基础。本节课从观察生活中的轴对称现象出发，通过生活中平面图形的实例，抽象概括出轴对称图形的本质特征，并结合具体的生活中的图形，类比得出两个图形成轴对称的概念。本节课为学习轴对称的性质、变换，等腰三角形的直观认识打下坚实基础。 另一方面，涉及到"空间与图形"领域中的图形与变换内容，是培养学生的观察能力、归纳类比能力、合作交流能力，让学生经历数学现象的探究过程，感受数学美，从而激发数学学习的乐趣，体会数学与生活的密切联系。 本章从认识轴对称图形开始，又进一步介绍了两个图形关于某条直线对称(两个图形成轴对称)，教学中要注意通过对比加深对这两个概念的理解。这两个概念间的区别:轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完全重合，说的是一个具有特殊形状特点的图形。而两个图形成轴对称指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合。它们的联系:定义中都有一条直线，图形沿这条直线折叠能互相重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，这两个图形就关于这条直线成轴对称，反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体。那么它就是一个轴对称图形.从运动的角度来看，成轴对称的两个图形的任何一个可以看作由另一个图形经过轴对称变换得到;一个轴对称图形可以看作由它的一部分为基础，经过轴对称变换拓展而成. 由此，本节课的重点是轴对称图形的概念，轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系，轴对称图形的性质。 二、目标和目标解析 1．目标 1）.了解轴对称图形的概念； 2）.知道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系， 能够识别简单的轴对称图形及其对称轴； 3）.会利用轴对称的性质解决实际问题 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，图形的一部分与另一部分相互重合，是图形本身的特征，而轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系. 目标（2）是“内容所蕴含的思想方法”，经历图片欣赏--动态演示--归纳概括等过程, 了解轴对称图形，两个图形关于某直线对称，发展学生抽象思维和空间想象能力，语言概括能力，体会图形的对称美，同时感悟数学来源于生活又用于生活，进一步提升学习兴趣。在判断两个图形是否关于某条直线成轴对称的时候，应认真观察图形，有些图形大致看上去很相似，但细微之处却有所不同，即两个图形不能完全重合 达成目标（3）的标志是利用轴对称图形的概念和性质的解决实际问题. 三、教学问题诊断分析 这节课是学生在小学已经学习轴对称图形，在第十二章学习了“全等三角形”相关内容之后安排的一节课，学生已经具备了知识基础、学习方法，具备学习本节内容的认知条件，能参与课堂探索活动，本节课通过观察图片和演示实验,让学生自己去发现，在教师的引导下总结轴对称图形和轴对称的概念。本节课旨在让学生体会到数学与实际生活的密切联系，经历知识的形成过程，培养学生的应用意识。 四、教学过程设计 1．创设情境，引入新课 我们生活在一个充满对称的世界中:许多建筑 物 都设计成对称形，艺术作品的创作往往也从对称角度考虑，自然界的许多动植物也按对称形生长，中国的方块字中有些也具有对称性，对称给我们带来多少美的感受!"轴对称是一种重要的对称，本章我们将从生活中的对称出发，学习几何图形的轴对称。 让学生欣赏生活中的轴对称图片，初步感知生活中的对称美，初步感知本节课所学内容的影子。 师生互动，探究新知 1.轴对称图形的概念 问题：这些美丽的图形均来自生活，细心观察之后，你能发现这些图形有什么共同特征吗？ 课件演示以下轴对称图形的重合过程，让学生感受动态过程。 师生活动：学生通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合。 学生观察，思考，然后让学生试着说出轴对称的概念。 教师归纳概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。 设计意图：让学生通过观察图片，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念做铺垫。 2.课堂练习 （1）下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗? （2）试一试 找出下列各图形中的对称轴，并说明有几条对称轴. 圆有几条对称轴? （有的图形对称轴的条数不止一条） （3）你能举出日常生活中常见的轴对称图形的例子吗？ 学生思考，回答问题。 设计意图：让学生通过练习、举例