5.1.3 同位角、内错角、同旁内角（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第5章 相交线与平行线 5.1 相交线 5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，并结合图形辨别同位角、内错角、同旁内角； 2．培养学生的识图能力和推理能力，能在复杂的图形中快速准确的找出所需的图形； 3．培养学生积极参与、主动探索的学习习惯，学会总结几何规律． 【学习重点】 同位角、内错角、同旁内角的特征． 【学习难点】 在复杂图形中找出同位角、内错角、同旁内角． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1.如图1，∠1与∠3，∠2与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？ 答：对顶角；大小相等． 图1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．如图1，∠1与∠2，∠3与∠4有什么样的位置关系？它们又有怎样的数量关系？ 答：邻补角；互补． 图1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一　三线八角 阅读教材P166“观察”以前的部分，完成下面的内容． 归纳：在同一平面内，一条直线l与两条直线a、b分别相交于点P、Q，这可以说成“直线l分别截直线a、b于点P、Q”，其中直线l叫做截线，直线a、b叫做被截直线，两条直线被另一条直线所截，可得八个角，如图1： 图1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图2，直线____、____被直线____所截，其中____是截线，____与____是被截直线，每条被截直线与截线产生了____个角，相邻两个角的关系是______． 图2 AB CD EF EF AB CD 4 互补 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　同位角、内错角、同旁内角 阅读教材 P166～P167“观察”以下的部分，完成下面的内容． 如图，直线l截直线a、b产生的八个角中，从直线l来看，∠1与∠5，∠3与∠5，∠2与∠5的位置有什么关系？ (1)∠1与∠5处于直线l的________，且分别在直线a、b的______，具有这样位置关系的一对角是同位角，在上图中，同位角还有____________、__________、________； 同一侧 同一方 ∠2与∠6 ∠4与∠8 ∠3与∠7 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 (2)∠3与∠5处于直线l的____，且分别在直线a、b的____________，具有这样位置关系的一对角是内错角，在上图中，内错角还有____________； (3)∠2与∠5处于直线l的________，且分别在直线a、b的______，具有这样位置关系的一对角是同旁内角，在上图中，同旁内角还有____________． 自学互研 异侧 内部交错 ∠2与∠8 同一侧 内部 ∠3与∠8 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 归纳 同位角、内错角、同旁内角各自的关系如下表： 角的名称 位置特征 基本图形 图形结构特征 同位角 在两条被截直线的同一方，在截线的同一侧 形如字母“F”(满足任何形状的放置) 内错角 在两条被截直线的内部，在截线的两侧内部交错 形如字母“Z”(满足任何形状的放置) 同旁内角 在两条被截直线的内部，在截线的同侧 形如字母“U”或“n”(满足任何形状的放置) 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，∠1与∠2是直线_____与____被直线____所截得的________角，∠1与∠3是直线____与_____被直线_____所截得的______角，∠4与∠5是直线____与____被直线_____所截得的_______角． CD AB EF 同旁内 AB CD EF 内错 AB CD BD 内错 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是(　 　) A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 仿例 D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 如图，下列说法正确的是(　 　) A．∠2和∠3是同位角 B．∠3和∠4是同旁内角 C．∠1和∠2是内错角 D．∠1和∠3是同旁内角 D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　三线八角 知识模块二　同位角、内错角、同旁内角 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$