4.6.2 角的比较和运算（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第4章 图形的初步认识4.6 角 4.6.2 角的比较和运算 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．在现实情境中，运用类比的方法，学会比较两个角的大小，丰富对角的大小关系的认识，学会分析角的和差关系； 2．学会用三角板拼出不同度数的角，认识角的平分线及作一个角等于已知角； 3．进一步培养和提高学生的识图能力和动手操作能力，学会类比的数学思想． 【学习重点】 比较角的大小、角的和差关系和角的平分线． 【学习难点】 认识复杂图形中角的和差关系． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1.上节课我们学了角的有关概念，你能回忆一下学了哪些内容吗？从研究线段得到启发，接下来我们将研究什么？ 2．我们在线段的长短比较中学习了哪些内容？ 答：线段的大小比较、和差关系，线段的中点，作一条线段等于已知线段． 类比线段的学习内容，我们这节课学习角的比较和运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一　比较角的大小 阅读教材P149，完成下面的内容． 线段长短的比较方法是度量法和叠合法．那么角的大小比较方法是什么？ 归纳：比较两个角的大小，通常有两种方法：一是_______；二是______． 度量法 叠合法 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，则一定存在(　 　) A．∠AOB＞∠AOC　　　　　　　 B．∠AOC＝∠BOC C．∠BOC＞∠AOC D．∠AOC＞∠BOC A 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图1给定的∠ABC和∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图(草图)即可． 解：①∠ABC＝30°，∠DEF＝50°，∴∠ABC＜∠DEF. ②如图2，点A在∠DEF内部，∴∠ABC＜∠DEF. 图1 图2 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　作一个角等于已知角 阅读教材P150“做一做”，完成下面的内容． 范例 如图，∠AOB为已知角，作一个角∠CDE＝∠AOB(不写作图过程，只保留作图痕迹)． 解：如图1，∠CDE即为所求． 图1 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块三　角的运算 阅读教材P150“做一做”以下的内容，完成下面的内容． 观察右边图形，图中共有____个角，它们之间有什么关系？(请用和差表示) 解：∠AOC＝________＋_______； ∠BOC＝________－_______； ∠AOB＝________－________． 3 ∠AOB ∠BOC ∠AOC ∠AOB ∠AOC ∠BOC 归纳：两个角相加或相减，其和或差还是角． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，已知∠AOC＝∠BOD＝78°，∠BOC＝35°，则∠AOD的度数为(　 　) A．86°　　　　 B．156°　　　　 C．121°　　　　D．113° C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 (1)38°55′＋62°47′＝______________； (2)85°33′－29°48′＝______________； (3)42°37′×2＝___________； (4)133°19′36″÷6＝____________． 101°42′ 55°45′ 85°14′ 22°13′16″ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块四　角的平分线 阅读教材P151，完成下面的内容． 归纳：(1)从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成________的两个角，这条射线叫做这个角的平分线．如图，OC平分∠AOB. (2)符号语言： ∵OC平分∠AOB ∴∠AOC＝∠BOC＝ ∠AOB或∠AOB ＝2∠AOC＝2∠BOC. 相等 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 如图，OC是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，那么下列各式中正确的是(　 　) A．∠COD＝ ∠AOB B．∠AOD＝ ∠AOB C．∠BOD＝ ∠AOD D．∠BOC＝ ∠AOD D 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的平分线，如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为(　 　) A．50° B．60° C．65° D．70° D 湖北鸿鹄志文化传媒有限