3.3.3 升幂排列与降幂排列（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第3章 整式的加减 3.3 整式 3. 3.3 升幂排列与降幂排列 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生理解多项式的升幂或降幂排列的概念，会进行多项式的升幂或降幂排列； 2．通过尝试与交流，使学生认识到进行升幂排列与降幂排列的必要性； 3．培养学生的动手能力和认知能力，让学生感知数学的美，从而增强学习数学的动力． 【学习重点】 多项式的升幂或降幂排列． 【学习难点】 关于某个字母的多项式的升幂或降幂排列． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 问题： 1.多项式x2＋x＋1是由单项式____ 、____、____的和构成的； x2 x 1 2．运用加法交换律，任意交换多项式x2＋x＋1中各项的位置，可以得到哪几种不同的排列方式？ 答：除本身外还有：x2＋1＋x，x＋ x2＋1，x＋1＋ x2 ， 1＋ x2＋x ，1＋x＋ x2. 3．在以上6种排列中，你认为哪几种比较有规律？ 答：x2＋x＋1和1＋x＋ x2比较有规律．主要是因为x的指数在逐渐变小或逐渐变大．像这种排列形式，就是今天我们要学习的内容． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 知识模块一 降幂排列与升幂排列 阅读教材P98～P100，完成下面的内容： 在众多的排列方式中，像x2＋x＋1和1＋x＋ x2这样的排列比较有规律．这两种排列有一个共同的特点，那就是x的指数是逐项变小(或变大)的，这样整齐的写法除了美观之外，还会为计算带来方便．因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小排序来排列． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 归纳 (1)把一个多项式按某个字母的_____________的顺序排列起来，这叫做这个多项式按这个字母的降幂排列． (2)把一个多项式按某个字母的_____________的顺序排列起来，这叫做这个多项式按这个字母的升幂排列． 指数从大到小 指数从小到大 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 将多项式7a2b2－ab3＋5a4b－4b5＋a3先按a的升幂排列，再按b的降幂排列． 解：按a的升幂排列为： －4b5－ab3＋7a2b2＋a3＋5a4b； 按b的降幂排列为： －4b5－ab3＋7a2b2 ＋5a4b＋a3. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 多项式2xmy2＋3x2y－1是按x的降幂排列，则m的值(　 　) A．m＝2　　　B．m＞2　　　 C．m≥2　　　 D．m≥3 C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　降幂排列与升幂排列的应用 自学互研 范例 下列关于x、y的多项式是一个四次三项式，试确定m、n的值，并指出这个多项式是按哪个字母升幂或降幂排列的？ m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2. 解：∵m－2＋xm－1y＋(4－m)xm－2y－nx2ym－3＋xm－3y2是关于x、y的多项式是一个四次三项式， ∴4－m＝0，－n＝0. ∴m＝4，n＝0. 此时，多项式为2＋x3y＋xy2，是按y的升幂排列的． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 展示提升 知识模块一　降幂排列与升幂排列 知识模块二　降幂排列与升幂排列的应用 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 $$