2.7 有理数的减法（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

《新教案》word版 课题　有理数的减法 【学习目标】 1．让学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数的减法法则； 2．初步掌握并运用有理数的减法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力； 3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和转化思想． 【学习重点】 有理数的减法法则的理解和运用． 【学习难点】 在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：通过对算式的计算，由特例归纳出一般规律的过程，培养学生抽象概括能力，体会转化和化归思想． 行为提示：小数减大数的差一定是负数． 情景导入　生成问题 1．回顾：(1)－7＋__12__＝5；(2)__15__＋(－3)＝12；(3)(－72)＋__42__＝－30. 2．(1)世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－155米，两处的高度相差多少呢？ (2)北京市某天的气温是－3℃～3℃，这天的温差是多少呢？ 解：根据所学知识列式为：(1)__8848－(－155)__；(2)__3－(－3)__．这两个算式我们能算出来吗？可以试一试．这就是我们今天要学习的内容． 自学互研　生成能力 阅读教材P35～P36，完成下面的内容． 刚才我们通过题意列出了两个减法算式：8848－(－155) 、3－(－3)，通过观察发现： 8848－(－155)＝9003，3－(－3)＝6，你还有其他方法来解决这两个问题吗？ 对3－(－3)来说，欲求一个数x，使x与－3的和等于3，即x＋(－3)＝3，我们可以发现，6与－3的和为3，于是有3－(－3)＝6.我们熟悉3＋(＋3)＝6，比较这两个算式，你发现了什么？ 再换一些数，用上面的方法继续考虑下面的算式： (1)0―(―3)＝__3__，0＋(＋3)＝__3__； (2)－1―(―3)＝__2__，－1＋(＋3)＝__2__；… 归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用字母表示为：a－b＝a＋(－b)． 由此看来，有理数的减法运算可以转化为__加法__运算． 范例：计算： (1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)；(4)(－3)－5. 解：(1)原式＝ (－3)＋(＋5)＝2； (2)原式＝0＋(－7)＝ －7； (3)原式＝7.2＋(＋4.8)＝12； (4)原式＝(－3)＋(－5)＝－8. 注意：有理数的减法运算应注意以下两点：(1)“两变一不变”．“两变”：一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号；二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换； (2)不要把减法运算与异号两数相加相混淆． 　　学法指导：使用有理数的减法法则时，重点注意“两变一不变”“两变”． 知识链接： ＝ 做这一类题应注意：求一个量比另一个量多多少或少多少，超过多少或降低多少，增加多少或减少多少等问题时，用减法运算． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生能运用有理数减法法则，正确地进行有理数减法运算； 知识模块二展示重点在于结合实际问题正确进行有理数减法运算． 仿例：计算： (1)(－17)－(＋14)；　　　　　　(2)(＋32)－(－78)； (3)(－1.25)－0.25；　　　　　　(4)(－5.2)－0. 解：(1)原式＝ (－17)＋(－14)＝－31； (2)原式＝ (＋32)＋(＋78)＝110； (3)原式＝(－1.25)＋(－0.25)＝－1.5； (4)原式＝－5.2. 变例：若x＜0，则等于(　C　) A．－x　　　　　B．0　　　　　C．－2x　　　　　D．2x 范例：把全班学生分成五个小组进行游戏，每个小组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下： 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 　　(1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组：350－150＝200(分)； (2)第一名为第四组，第五名为第三组：350－(－400)＝750(分)． 仿例：某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地