2.7 有理数的减法（配套课件）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

第2章 有理数 2.7 有理数的减法 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 学习目标 【学习目标】 1．让学生在了解有理数加法的意义的基础上，掌握有理数的减法法则； 2．初步掌握并运用有理数的减法法则，培养学生观察、归纳、概括及运算的能力； 3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神和转化思想． 【学习重点】 有理数的减法法则的理解和运用． 【学习难点】 在实际情境中体会减法运算的意义，并利用有理数的减法法则解决实际问题． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 情景导入 1．回顾：(1)－7＋____＝5；(2)____＋(－3)＝12；(3)(－72)＋____＝－30. 12 15 42 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 2．(1)世界上最高的山峰珠穆朗玛峰海拔高度约是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度约为－155米，两处的高度相差多少呢？ (2)北京市某天的气温是－3℃～3℃，这天的温差是多少呢？ 这两个算式我们能算出来吗？ 可以试一试．这就是我们今天要学习的内容． 解：根据所学知识列式为：(1) 8844－(－155) ； (2) 3－(－3) ． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块一 有理数的减法法则 自学互研 阅读教材P35～P36，完成下面的内容． 刚才我们通过题意列出了两个减法算式： 8844－(－155) 、3－(－3)，通过观察发现： 8844－(－155)＝8999，3－(－3)＝6， 你还有其他方法来解决这两个问题吗？ 对3－(－3)来说，欲求一个数x，使x与－3的和等于3， 即x＋(－3)＝3，我们可以发现，6与－3的和为3，于是有3－(－3)＝6.我们熟悉3＋(＋3)＝6， 比较这两个算式，你发现了什么？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 自学互研 再换一些数，用上面的方法继续考虑下面的算式： (1)0―(―3)＝____，0＋(＋3)＝____； (2)－1―(―3)＝____，－1＋(＋3)＝____；… 3 3 2 2 归纳：有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 用字母表示为：a－b＝a＋(－b)． 由此看来，有理数的减法运算可以转化为加法运算． 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 范例 计算： (1)(－3)－(－5)；(2)0－7；(3)7.2－(－4.8)； (4)(－3 )－5 . 解：(1)原式＝ (－3)＋(＋5)＝2； (2)原式＝0＋(－7)＝ －7； (3)原式＝7.2＋(＋4.8)＝12； (4)原式＝(－3 )＋(－5 )＝－8 . 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 注意： 有理数的减法运算应注意以下两点： (1)“两变一不变”．“两变”：一是指将运算符号由“－”号变为“＋”号；二是将减数变为它的相反数；“一不变”是指被减数和减数的位置不能交换； (2)不要把减法运算与异号两数相加相混淆． 自学互研 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 计算： (1)(－17)－(＋14)；　　　(2)(＋32)－(－78)； (3)(－1.25)－0.25；　　　 (4)(－5.2)－0. 解：(1)原式＝ (－17)＋(－14)＝－31； (2)原式＝ (＋32)＋(＋78)＝110； (3)原式＝(－1.25)＋(－0.25)＝－1.5； (4)原式＝－5.2. 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 变例 若x＜0，则 等于(　 　) A．－x　　　　　B．0　　　　　 C．－2x　　　　 D．2x C 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 知识模块二　有理数的减法法则的应用 自学互研 范例 把全班学生分成五个小组进行游戏，每个小组的基本分是100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下 第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 100 150 －400 350 －100 (1)第一名超出第二名多少分？ (2)第一名超出第五名多少分？ 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组： 350－150＝200(分)； (2)第一名为第四组，第五名为第三组： 350－(－400)＝750(分)． 自学互研 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功 仿例 某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是(　　) A．－10℃ B．10℃ C．－14℃ D．14℃ B 湖北鸿鹄志文化传媒有限公司——助您成功