2.6.1 有理数的加法法则（新教案）-【鸿鹄志·名师测控】2023-2024学年七年级上册数学（华东师大版）

湖北鸿鹄志文化传媒有限公司 《新教案》word版 课题　有理数的加法法则 【学习目标】 1．通过实例，用数形结合的思想方法探索有理数加法法则； 2．让学生理解并掌握有理数加法法则，能用法则进行简单的有理数加法计算； 3．培养合作意识，体验成功，树立学习自信心． 【学习重点】 了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算． 【学习难点】 异号两数如何相加的法则． 行为提示：创设问题，情境导入，结合生活中的实际例子，充分调动学生的积极性，激发学生求知欲望．(可设成抢答题型) 行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，率先做完的小组内互查，大部分学生完成后，进行小组交流． 学法指导：在数轴上表示所走的路程时，可以用箭头表示方向，从数轴上可以看出相加的结果．情景导入　生成问题 1．有理数有几种分类方法？ 答：有理数按定义分为整数和分数；按性质分为正有理数、0、负有理数． 2．在小学，我们学过正数及0的加法运算，引入负数后，也要研究有理数的加法运算．那么两个有理数相加会有哪些情形呢？ 答：正＋正、正＋负、负＋负、负＋正、0＋0、0＋正、0＋负． 3．我们已经熟悉正数及0的运算，那么其他情形的有理数相加的结果与两个加数有怎样的关系呢？让我们在实践中一起来探讨这个问题吧！ 自学互研　生成能力 阅读教材P28～P31，完成下面的内容． 借助数轴来探讨有理数的加法：一个物体向左右方向运动，我们规定向左运动为负，向右运动为正，向右运动5m记作＋5m，向左运动5m记作－5m. (1)如图，一个物体向右运动5m，再向右运动3m，两次共向右走了__8m__，这个问题用算式表示就是__(＋5)＋(＋3)＝＋8__． (2)如图，一个物体向左运动5m，再向左运动3m，两次共向左走了__8__m，这个问题用算式表示就是__(－5)＋(－3)＝－8__． (3)如图，一个物体向左运动5m，再向右运动3m，两次共向左走了__2__m，这个问题用算式表示就是__(－5)＋(＋3)＝－2__． 利用数轴，继续求以下情况时这个物体运动的结果： 第一次 第二次 最终结果 用算式表示 (4) 向右走5m 向左走3m 向右走了__2__m (＋5)＋(－3)＝＋2 (5) 向右走5m 向左走5m 向右走了__0__m (＋5)＋(－5)＝0 (6) 向左走5m 向右走5m 向右走了__0__m (－5)＋(＋5)＝0 (7) 向右走5m 原地不动 向右走了__5__m (＋5)＋0＝＋5 (8) 向左走5m 原地不动 向左走了__5__m (－5)＋0＝－5 知识链接：有理数的加法法则也可以总结成为一首小诗从而方便记忆： 同加取同加， 异加取大减， 互反加得零， 与零加得本． 做这一类题应注意：观察两加数的关系，并比较绝对值的大小． 有理数加法的步骤： 1．判断两加数是同号还是异号，当是异号时要判断哪个加数的绝对值较大； 2．依据法则确定和的符号； 3．用两个加数的绝对值的和或差确定和的绝对值． 行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评分． 展示目标：知识模块一展示重点在于让学生推出有理数的加法法则，并能掌握； 知识模块二展示重点在于会用有理数加法法则进行简单的计算． 归纳：有理数的加法法则： (1)同号两数相加，取与__加数__相同的正负号，并把绝对值__相加__； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取__绝对值较大的加数__的正负号，并用__较大的绝对值__减去__较小的绝对值__； (3)互为相反数的两个数相加得__零__； (4)一个数与零相加，仍得__这个数__． 范例：计算： (1)(－7)＋(－3)；(2)(＋4)＋(－6)；(3)＋；(4)(－3.2)＋0. 解：(1)原式＝－(7＋3)＝－10；　(2)原式＝－(6－4)＝－2； (3)原式＝0; (4)原式＝－3.2. 仿例：计算： (1)(＋2)＋(－11)；(2)(＋12)＋(－12)；(3)＋；(4)(－3.4)＋4.3. 解：(1)原式＝－(11－2)＝－9; (2)原式＝0； (3)原式＝－＝－＝－2； (4)原式＝4.3－3.4＝0.9. 变例：丽丽家开了一个小商店，前两天盈亏情况如下(亏为负，单位：元)：28.3，－29.6，则小商店这两天的盈亏情况是__亏了1.3元__． 交流展示　生成新知 1．各小组共同探讨“自学互研”部分，将疑难问题板演到黑板上，小组间就上述疑难问题相互释疑； 2．组长带领组员参照展示方案，分配好展示任务，