3.3整式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

3.3整式 同步练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册 姓名 班级 学号 成绩 一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．） 1． 下列各式中，是多项式的是（　　） A． B． C． D． 2．单项式﹣12a3b2c的系数和次数分别是（　　） A．﹣12，5 B．﹣12，6 C．12，5 D．12，6 3．对于多项式-2x3-3x2+a-7，下列说法正确的是（　　） A．最高次项是2x3 B．二次项系数是-2 C．常数项是7 D．是三次四项式 4．下列各式：，，，，，，其中单项式的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列说法正确的是（　　） A．3a-5的项是3a，5 B．是二次三项式 C．与是同类项 D．单项式的系数是-3 6．已知m， n都是正整数，则多项式xm+2yn -3m+n的次数是（　　） A．2m+2n B．m C．m+n D．m，n中较大的数 7．一个关于a，b的多项式，除常数项为1外，其余各项次数都是4，系数为﹣1，并且各项都不相同，这个多项式最多有（　　）项？ A．3 B．5 C．6 D．7 8．已知多项式关于x的五次多项式，且三次项的系数为3，则的值为（　　） A．2或12 B．或6 C．6 D．2 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 9．单项式 的系数是　 　. 10．任意写出一个含有字母 的五次三项式，其中最高次项的系数为 ，常数项为 :　 　 11．多项式3xy2-1-按x的降幂排列为　 　 12．如果 为四次三项式，则m=　 　. 13．按规律填空：a，﹣2a2，3a3，﹣4a4，　 　，　 　． 三、解答题：（本题共5题，共45分） 14．把下列各代数式的序号填入相应集合的括号内： ①2a2b+ ；② ；③0；④ ；⑤﹣ mn；⑥2x﹣3y=5；⑦2a+6abc+3k 单项式集合：{ }； 多项式集合：{ }； 二项式集合：{ }． 15．已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同.求： 的值. 16．已知多项式3x2﹣y3﹣5xy2﹣x3﹣1； （1）按x的降幂排列； （2）当x=﹣1，y=﹣2时，求该多项式的值． 17．已知多项式 . （1）求次数为3的项的系数和. （2）当 时，求该多项式的值. 18．已知－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且3x2ny5－m的次数与它相同． （1）求m，n的值； （2）求多项式的常数项以及各项的系数和． 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．C 8．C 9． 10． （答案不唯一） 11．-x3- 12．-1 13．5a5；﹣6a6 14．解：单项式集合：{③，⑤，…}； 多项式集合：{①，④，⑦，…}； 二项式集合：{①，④，…} 15．解：∵多项式 是六次四项式，∴2+m+1=6，解得：m=3. 又∵单项式4.5x2ny5﹣m的次数也为6，∴2n+5﹣m=6，解得：n=2， 故可得：m2+n2= 32+22=13. 16．解：（1）﹣x3+3x2﹣5xy2﹣y3﹣1； （2）当x=﹣1，y=﹣2时， 原式=﹣（﹣1）3+3×（﹣1）2﹣5×（﹣1）×（﹣2）2﹣（﹣2）3﹣1 =1+3+20+8﹣1 =31． 17．（1）解：3-1-5=-3 （2）解：当 时，原式=-3-（-8）+10-1+1=15 18．（1）解：由题意可知：该多项式是六次多项式， ∴2＋m＋1＝6，∴m＝3.∵3 2ny5－m的次数也是六次， ∴2n＋5－m＝6， ∴n＝2 （2）解：该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6， 各项系数为－5，1，－3，－6， 故系数和为－5＋1－3－6＝-13 学科网（北京）股份有限公司 $$