3.2.1 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册

3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 问题1： 林老师三年共购买练习册140本，去年购 买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去 年的2倍。前年林老师购买了多少本练习册？ 例题1： x+2x+4x=140 合并同类项 7x=140 系数化为1 x=20 根据等式的性质２ 解：合并同类项，得 7x=140 系数化为1，得 x=20 分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a(a为常数)的形式. 问题2： 老师把不同的练习题分给同学们做练习， 如果每人分3张，则剩余20张；如果每人分4张 则还缺25张，这个班有多少学生？ 例题2： 3x+20=4x-25 移项 3x-4x=-25-20 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。 注意：移项要变号 移项的依据是：等式 的性质1 合并同类项 -x=-45 合并同类项的依据是： 合并同类项法则 系数化为1 系数化为1的依据是： 等式的性质2 x=45 3x+20=4x-25 例题2： 解：移项，得 3x-4x=-25-20 合并同类项，得 -x=-45 系数化为1，得 x=45 3x+20=4x-25 例题2： 解：移项，得 3x-4x=-25-20 合并同类项，得 -x=-45 系数化为1，得 x=45 1、 解方程： 6x-7=4x -5 练习： 2、解方程： 9-3y=5y+5 3、解方程： x-6 =x 4、解方程6x+1=-4，移项正确的是（ ） A. 6x=4-1 B. -6x=-4-1 C.6x=1+4 D.6x=-4-1 5、 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 练习： 6、下列方程变形正确的是（ ） A．由－2x=6, 得x=3 B．由－3=x＋2, 得x=－3－2 C．由－7x＋3=x－3, 得（－7＋1）x=－3－3 D．由5x=2x＋3, 得x=－1 练习： 7、已知当x=2,y=1时，代数式kx－y的值 是3，那么k的值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．－1 8、关于x的方程5ax-10=0的解是1， 则a= . 练习： 9、已知当x=2,y=1时， 代数式kx－y的值 是3，那么k的值是 。 10、一批学生乘汽车去观看“2008北京奥运会”如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和学生各有多少？ 练习： 练习： 11、某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求这个班，有多少名学生？如果设这个班有x名学生，请列出关于 x的方程． 练习： 12、某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为x， 则女生数为 ，男生数为 ， 依题意得方程： 。 练习： 13、请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，忙把小鸡赶回笼； 一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清。 问有多少只鸡？ 小结： 你今天学习的解方程有哪些步骤? 合并同类项（等式性质1） 系数化为1 （等式性质2） 2：如何列方程？分哪些步骤？ 一.设未知数： 二.分析题意找出等量关系： 三.根据等量关系列方程： 谢谢！ $$